銳角三角函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案

1、銳角三角函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案銳角三角函數(shù)全章導(dǎo)學(xué)案28281銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（1）導(dǎo)學(xué)案）導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：座號：【教學(xué)目標(biāo)】1、初步了解銳角三角函數(shù)的意義，初步理解在直角三角形中一個(gè)銳角的對邊與斜邊的比值就是這個(gè)銳角的正弦的定義。.2、會根據(jù)已知直角三角形的邊長求一個(gè)銳角的正弦值?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】銳角的正弦的定義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解直角三角形中一個(gè)銳角與其對邊及斜邊比值的對應(yīng)關(guān)系?！厩榫硨?dǎo)入】1、如圖在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=

2、30，BC=10m，求AB2、如圖在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，AB=20m，求BC【自主探究】（一）、自學(xué)課本P7476思考下列問題：思考思考1：如果使出水口的高度為50m，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？；如果使出水口的高度為am，那么需要準(zhǔn)備多長的水管？；結(jié)論：直角三角形中，30角的對邊與斜邊的比值是思考思考2：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=45，∠A對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，45

3、角的對邊與斜邊的比值思考思考3：在Rt△ABC中，∠C=90，∠B=60，∠B對邊與斜邊的比值是一個(gè)定值嗎？如果是，是多少？結(jié)論：直角三角形中，60角的對邊與斜邊的比值思考思考4：Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90，∠A=∠A′=a，那么BCBCABAB與有什么關(guān)系為什么？BCABCABCA【小結(jié)反思】28281銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（2）導(dǎo)學(xué)案）導(dǎo)學(xué)案班級：姓名：座號：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、感知當(dāng)直角三角形的銳角固定

4、時(shí)，它的鄰邊與斜邊、對邊與鄰邊的比值也都固定這一事實(shí)。2、逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、概括的思維能力?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】理解余弦、正切的概念。【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)的概念進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！緦?dǎo)引教學(xué)】【情境導(dǎo)入】1、我們是怎樣定義直角三角形中一個(gè)銳角的正弦的？2、如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，CD⊥AB于點(diǎn)D。已知AC=，BC=2，那么sin∠ACD＝（）5ABCD5323255523、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在

5、⊙O上，且AB＝5，BC＝3則sin∠BAC=；sin∠ADC=4、在Rt△ABC中，∠C=90，當(dāng)銳角A確定時(shí)，∠A的對邊與斜邊的比是，現(xiàn)在我們要問：∠A的鄰邊與斜邊的比呢？∠A的對邊與鄰邊的比呢？為什么？【自主探究】（一)自學(xué)課本P7778思考下列問題1、直角三角形中，30角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值是2、直角三角形中，45角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值是3、直角三角形中，60角的鄰邊與斜邊的比值是對邊與鄰邊的比值