銳角三角函數(shù)—知識講解

1、銳角三角函數(shù)銳角三角函數(shù)—知識講解知識講解責編：康紅梅【學習目標學習目標】1結合圖形理解記憶銳角三角函數(shù)定義；2會推算30、45、60角的三角函數(shù)值，并熟練準確的記住特殊角的三角函數(shù)值；3理解并能熟練運用“同角三角函數(shù)的關系”及“銳角三角函數(shù)值隨角度變化的規(guī)律”.【要點梳理要點梳理】要點一、銳角三角函數(shù)的概念要點一、銳角三角函數(shù)的概念如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90，∠A所對的邊BC記為a，叫做∠A的對邊，也叫做∠B的鄰邊，∠B所

2、對的邊AC記為b，叫做∠B的對邊，也是∠A的鄰邊，直角C所對的邊AB記為c，叫做斜邊銳角A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作sinA，即；sinAaAc???的對邊斜邊銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠A的余弦，記作cosA，即；cosAbAc???的鄰邊斜邊銳角A的對邊與鄰邊的比叫做∠A的正切，記作tanA，即.tanAaAAb????的對邊的鄰邊同理；；sinBbBc???的對邊斜邊cosBaBc???的鄰邊斜邊tanBbBBa????

3、的對邊的鄰邊要點詮釋：要點詮釋：(1)正弦、余弦、正切函數(shù)是在直角三角形中定義的，反映了直角三角形邊與角的關系，是兩條線段的比值角的度數(shù)確定時，其比值不變，角的度數(shù)變化時，比值也隨之變化(2)sinA，cosA，tanA分別是一個完整的數(shù)學符號，是一個整體，不能寫成，，，不能理解成sin與∠A，cos與∠A，tan與∠A的乘積書寫時習慣上省略∠A的角的記號“∠”，但對三個大寫字母表示成的角(如∠AEF)，其正切應寫成“tan∠AEF”，

4、不能寫成“tanAEF”；另外，、、常寫成、、(3)任何一個銳角都有相應的銳角三角函數(shù)值，不因這個角不在某個三角形中而不存在(4)由銳角三角函數(shù)的定義知：ABCabc【典型例題典型例題】類型一、類型一、銳角三角函數(shù)值的求解策略銳角三角函數(shù)值的求解策略1（2016?安順）如圖，在網格中，小正方形的邊長均為1，點A，B，C都在格點上，則∠ABC的正切值是（）A2BCD【思路點撥】根據(jù)勾股定理，可得AC、AB的長，根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得答案

5、【答案】D【解析】解：如圖：，由勾股定理，得AC=，AB=2，BC=，∴△ABC為直角三角形，∴tan∠B==，故選：D【總結升華】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，先求出AC、AB的長，再求正切函數(shù)舉一反三：舉一反三：【高清課程名稱：銳角三角函數(shù)高清ID號：395948關聯(lián)的位置名稱（播放點名稱）：例1（1）（2）】【變式變式】在RtΔABC中，∠C=90，若a=3，b=4，則c=，sinA=，cosA=，sinB=，cosB=ABCab