第28章銳角三角函數(shù)教案

1、英格教育文化有限公司全新課標理念，優(yōu)質課程資源學習方法報社第1頁共22頁28.128.1銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（1）一、教學目標1、通過探究使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值都固定（即正弦值不變）這一事實。2、能根據(jù)正弦概念正確進行計算3、經(jīng)歷當直角三角形的銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實，發(fā)展學生的形象思維，培養(yǎng)學生由特殊到一般的演繹推理能力。二、教學重點、難點重點：理解認識正弦（sinA）概

2、念，通過探究使學生知道當銳角固定時，它的對邊與斜邊的比值是固定值這一事實難點：引導學生比較、分析并得出：對任意銳角，它的對邊與斜邊的比值是固定值的事實。三、教學過程（一）復習引入操場里有一個旗桿，老師讓小明去測量旗桿高度。（演示學校操場上的國旗圖片）小明站在離旗桿底部10米遠處，目測旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米然后他很快就算出旗桿的高度了。你想知道小明怎樣算出的嗎？師：師：通過前面的學習我們知道，利用相似三角

3、形的方法可以測算出旗桿的大致高度；實際上我們還可以象小明那樣通過測量一些角的度數(shù)和一些線段的長度，來測算出旗桿的高度。這就是我們本章即將探討和學習的利用銳角三角函數(shù)來測算物體長度或高度的方法。下面我們大家一起來學習銳角三角函數(shù)中的第一種：銳角的正弦（二）實踐探索為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上為了綠化荒山，某地打算從位于山腳下的機井房沿著山坡鋪設水管，在山坡上修建一座揚水站，對坡面的綠地進行灌溉?，F(xiàn)測

4、得斜坡與水平面所成角的度數(shù)修建一座揚水站，對坡面的綠地進行灌溉?，F(xiàn)測得斜坡與水平面所成角的度數(shù)是30o為使出水口的高度為為使出水口的高度為35m，那么需要準備多長的水管？，那么需要準備多長的水管？分析：問題轉化為，在Rt△ABC中，∠C=90o，∠A=30o，BC=35m求AB根據(jù)“再直角三角形中，30o角所對的邊等于斜邊的一半”，即可得AB=2BC=70m.即需要準備70m長的水管結論：在一個直角三角形中，如果一個銳角等于30o，那么

5、不管三角形的大小如何，這個角的對邊與斜邊的比值都等于?341米10米英格教育文化有限公司全新課標理念，優(yōu)質課程資源學習方法報社第3頁共22頁注意注意：1、sinA不是sin與A的乘積，而是一個整體；2、正弦的三種表示方式：sinA、sin56、sin∠DEF3、sinA是線段之間的一個比值；sinA沒有單位。提問：∠B的正弦怎么表示？要求一個銳角的正弦值，我們需要知道直角三角形中的哪些邊？（三）教學互動例1如圖如圖在中求sin和sin的

6、值的值.解答按課本解答按課本（四）鞏固再現(xiàn)1三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則sinα的值是﹙﹚ABCD433453542如圖，在直角△ABC中，∠C＝90o，若AB＝5，AC＝4，則sinA＝（）ABCD354534433在△ABC中，∠C=90，BC=2，sinA=，則邊AC的長是()23AB3CD13435四、布置作業(yè)28.128.1銳角三角函數(shù)（銳角三角函數(shù)（2）一、教學目標1、使學生知道當直角三角形的銳角固定時，它的鄰邊