數(shù)學(xué)北師大版九年級(jí)下冊(cè)二次函數(shù)復(fù)習(xí)課---有關(guān)三角形的面積問(wèn)題

1、 課題：探索二次函數(shù)背景下三角形面積問(wèn)題 課題：探索二次函數(shù)背景下三角形面積問(wèn)題漳州市第五中學(xué) 漳州市第五中學(xué) 葉燕華 葉燕華 【教學(xué)目 教學(xué)目標(biāo)】1.知識(shí)技能目標(biāo)：能夠根據(jù)二次函數(shù)中不同圖形的特點(diǎn)選擇合適的方法求圖形面積；2.數(shù)學(xué)能力目標(biāo)：?熟練地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題；②通過(guò)設(shè)置探索性問(wèn)題和發(fā)現(xiàn)性的問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力；3.數(shù)學(xué)思想目標(biāo)：通過(guò)觀察、分析、概括、總結(jié)等方

2、法了解二次函數(shù)圖像中面積問(wèn)題的基本類(lèi)型，并掌握二次函數(shù)中面積問(wèn)題的相關(guān)計(jì)算，領(lǐng)悟函數(shù)與方程的關(guān)系，從而體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想方程思想，數(shù)學(xué)分類(lèi)思想及轉(zhuǎn)化思想在二次函數(shù)中的應(yīng)用。【學(xué)情分析 學(xué)情分析】二次函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是中考的必考內(nèi)容，但又是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)。其實(shí)學(xué)生解決二次函數(shù)的解析式還是比較扎實(shí)的，學(xué)生相對(duì)薄弱的是不能將二次函數(shù)的知識(shí)點(diǎn)有機(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行綜合分析。本節(jié)課是與二次函數(shù)有關(guān)的面積問(wèn)題而設(shè)的學(xué)習(xí)專(zhuān)題，旨在幫助學(xué)生提高分析問(wèn)

3、題、解決問(wèn)題的能力?！窘虒W(xué)重 教學(xué)重難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：以二次函數(shù)為背景求圖形面積及已知面積求點(diǎn)的坐標(biāo) 教學(xué)難點(diǎn)：熟練運(yùn)用數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化，分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想解決二次函數(shù)的有關(guān)問(wèn)題。【教學(xué) 教學(xué)過(guò)程】一、課前預(yù)熱 一、課前預(yù)熱【問(wèn)題 1】 如圖，二次函數(shù) y＝x2－2x－3．問(wèn) 1：該拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 A（ ） ， B（ ）圖 5追問(wèn) 1：此題沒(méi)有同學(xué)們期待的橫向或是縱向的邊，同學(xué)們開(kāi)動(dòng)腦筋想

4、一想求△BCD 的面積的思路，若有想法了，到黑板上簡(jiǎn)要地展示一下。學(xué)生到黑板上展示（如圖 6） ，并講解如何求△BCD 得面積.【方法總結(jié)】求三邊不具有特殊性三角形的面積時(shí)，常用割補(bǔ)法間接求。追問(wèn) 2：在這里我們一般添的輔助線有什么特點(diǎn)？這樣添法有什么好處？（1）過(guò)一點(diǎn)做平行與 x 軸或者 y 軸的直線，把三角形分成幾部分求面積（2）添輔助線構(gòu)造一個(gè)規(guī)則圖形，然后在用割補(bǔ)法求所求三角形面積。（設(shè)計(jì)意圖 設(shè)計(jì)意圖：本題是求定點(diǎn)三角形面積，