結(jié)構(gòu)變化模型的半?yún)?shù)方法及其應(yīng)用研究.pdf

1、近年來(lái)，在統(tǒng)計(jì)學(xué)與計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域，對(duì)具有“由數(shù)據(jù)說(shuō)話”特性的“非參數(shù)方法”以及“半?yún)?shù)方法”的研究蓬勃興起。特別是半?yún)?shù)回歸模型同時(shí)含有參數(shù)和非參數(shù)分量，與標(biāo)準(zhǔn)的線性模型相比更具有靈活性。與此同時(shí)，在經(jīng)濟(jì)的非線性現(xiàn)象研究過(guò)程中，涌現(xiàn)出越來(lái)越多的非線性計(jì)量模型和方法，來(lái)刻畫經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象或者經(jīng)濟(jì)行為者的非線性特征，含未知變點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化模型、平滑轉(zhuǎn)換回歸模型等是近年來(lái)在各種應(yīng)用研究中比較成功的非線性計(jì)量模型。論文在比較系統(tǒng)的總結(jié)了半?yún)?shù)回歸模型、

2、含未知變點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化模型和平滑轉(zhuǎn)換回歸模型的國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀和最新進(jìn)展之后發(fā)現(xiàn)：從含未知變點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化模型本身來(lái)看，它在不同的樣本子區(qū)間內(nèi)的模型仍然被假定為是線性的，因此它仍然具有線性模型所固有的缺陷；而在平滑轉(zhuǎn)換回歸模型中，我們總假定實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)在不同機(jī)制之間發(fā)生平滑轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換函數(shù)為L(zhǎng)ogistic函數(shù)或者指數(shù)函數(shù)形式，這顯然人為的限制了我們對(duì)實(shí)際經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象和經(jīng)濟(jì)行為在不同機(jī)制之間發(fā)生平滑轉(zhuǎn)換的轉(zhuǎn)換方式的認(rèn)知?；诖?，本論文結(jié)合半?yún)?shù)回歸

3、模型與含未知變點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化模型和平滑轉(zhuǎn)換回歸模型，對(duì)于現(xiàn)有的這兩類模型進(jìn)行推廣和改進(jìn)，結(jié)合半?yún)?shù)方法建立起新的兩類模型，在非參數(shù)分量的核估計(jì)或者級(jí)數(shù)估計(jì)的基礎(chǔ)上分別討論了這些新模型的大樣本性質(zhì)，并在最后將這些模型成功的用于我國(guó)現(xiàn)階段宏觀經(jīng)濟(jì)問題的實(shí)證研究中，說(shuō)明了這些模型的可行性和實(shí)用性。
　　 論文首先結(jié)合半?yún)?shù)回歸模型與含未知變點(diǎn)的結(jié)構(gòu)變化模型，提出有結(jié)構(gòu)變化的半?yún)?shù)回歸模型。在模型存在單一變點(diǎn)的情形，針對(duì)在變點(diǎn)兩側(cè)不同的引

4、入非參數(shù)項(xiàng)的方法，建立起兩個(gè)有區(qū)別的模型，分別對(duì)其非參數(shù)項(xiàng)采用核估計(jì)和級(jí)數(shù)估計(jì)，并深入討論了新模型中參數(shù)估計(jì)量以及非參數(shù)分量估計(jì)量的強(qiáng)一致性以及條件期望函數(shù)的收斂速度等大樣本性質(zhì)，然后將之推廣到存在多個(gè)結(jié)構(gòu)變點(diǎn)的情形，在對(duì)其非參數(shù)項(xiàng)采用級(jí)數(shù)估計(jì)的情形下，證明了結(jié)構(gòu)變點(diǎn)估計(jì)量的一致性和收斂速度以及參數(shù)估計(jì)量的漸近正態(tài)性。
　　 然后，論文將固定形式的平滑轉(zhuǎn)換函數(shù)用一個(gè)決定于某未知光滑有界函數(shù)的復(fù)合Logistic函數(shù)替代，提出了半

5、參數(shù)平滑轉(zhuǎn)換回歸模型。我們對(duì)未知光滑有界函數(shù)采用級(jí)數(shù)估計(jì)，分別基于I.I.d.數(shù)據(jù)假設(shè)和平穩(wěn)相依數(shù)據(jù)假設(shè)證明了新模型下估計(jì)量的一致性和漸近正態(tài)性等大樣本性質(zhì)，并通過(guò)隨機(jī)模擬和實(shí)證研究說(shuō)明了我們提出的新模型的可行性和靈活性。在此基礎(chǔ)上，我們將之推廣到多機(jī)制半?yún)?shù)平滑轉(zhuǎn)換回歸模型，并引入廣泛用于非參數(shù)可加模型估計(jì)的“Back-ffiting”算法來(lái)估計(jì)該模型，給出了其具體的算法執(zhí)行步驟；同時(shí)，我們依據(jù)構(gòu)造多機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換回歸模型的基本原理，提

6、出了一種新的構(gòu)造多機(jī)制平滑轉(zhuǎn)換回歸模型的方法。這些理論上的創(chuàng)新打破了我們對(duì)STR類模型的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用的傳統(tǒng)認(rèn)知方式，徹底的克服了STR類模型本身所固有的缺陷，并為拓展STR類模型的應(yīng)用范圍和方式提供了方法論基礎(chǔ)。
　　 隨后，論文綜合應(yīng)用本文提到的各種模型于我國(guó)的宏觀經(jīng)濟(jì)問題研究中，以更好的理解前述理論研究結(jié)果，同時(shí)也為這些模型和方法的可行性提供了經(jīng)驗(yàn)證據(jù)。我們首先應(yīng)用STR類模型的思想方法，比較深入的研究了我國(guó)經(jīng)濟(jì)周期階段的非線

7、性動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)，確認(rèn)采用一個(gè)四機(jī)制的STR模型，可以將我國(guó)自1978年以來(lái)的季度GDP增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)較明確的劃分進(jìn)緊縮、恢復(fù)、擴(kuò)張和衰退四個(gè)機(jī)制狀態(tài)，經(jīng)濟(jì)處于不同機(jī)制狀態(tài)的持續(xù)性顯著不同，具有較強(qiáng)的非對(duì)稱性，并且政府制定的旨在穩(wěn)定我國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)過(guò)程的財(cái)政和貨幣政策有三到四個(gè)季度的滯后期；我們運(yùn)用本論文中提出的半?yún)?shù)平滑轉(zhuǎn)換回歸模型，對(duì)上述實(shí)證研究的結(jié)論提供了進(jìn)一步的支持，同時(shí)，也從實(shí)證的角度檢驗(yàn)了本論文提出的半?yún)?shù)平滑轉(zhuǎn)換回歸模型的靈活性和實(shí)用性

8、，佐證了我們?cè)诶碚撋系膭?chuàng)新的價(jià)值所在。隨后，我們考察了中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)結(jié)構(gòu)中的突變現(xiàn)象，實(shí)證研究表明：中國(guó)1979Q1—2008Q3的GDP季度增長(zhǎng)率數(shù)據(jù)序列的波動(dòng)離差、條件均值和條件波動(dòng)離差分別在1994Q3和1993 Q1發(fā)生了結(jié)構(gòu)突變，并且結(jié)構(gòu)突變的變點(diǎn)是唯一的，中國(guó)經(jīng)濟(jì)的各組成部分、拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)的主要變量的結(jié)構(gòu)突變，經(jīng)濟(jì)與社會(huì)結(jié)構(gòu)的深刻變化是導(dǎo)致結(jié)構(gòu)突變發(fā)生的主要原因，而鄧小平南巡講話和十四大精神引致的制度變革則是其根本原因；然后，