勾股定理復習課教學設計

1、.....頁眉.....頁腳許鎮(zhèn)中心初中電子備課教學設計備課人 呂云霞 學科 數(shù)學 備課時間 2014.3.13 課時安排 2 課時課題 勾股定理復習課教學設計教學目標一、教學目標1 勾股定理和勾股定理的逆定理及其應用2．靈活應用勾股定理及逆定理解綜合題。3．進一步加深性質定理與判定定理之間關系的認識。教學重難點二、重點、難點1．重點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。2．難點：利用勾股定理及逆定理解綜合題。教學方法 講 練 結

2、 合.....頁眉.....頁腳但是 為斜邊 b③勾股定理的逆定理在用問題描述時，不能說成：當斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和時，這個三角形是直角三角形６.勾股數(shù) 勾股數(shù)①能夠構成直角三角形的三邊長的三個正整數(shù)稱為勾股數(shù)，即 中， ， 2 2 2 a b c ? ? a b， 為正整數(shù)時，稱 ， ， 為一組勾股數(shù) c a b c②記住常見的勾股數(shù)可以提高解題速度，如 ； ； ； 等 3,4,5 6,8,10 5,12,13 7,24,2

3、5③用含字母的代數(shù)式表示 組勾股數(shù)： n（ 為正整數(shù)） ； 2 2 1,2 , 1 n n n ? ? 2, n ? n（ 為正整數(shù)） （ ， 為正 2 2 2 1,2 2 ,2 2 1 n n n n n ? ? ? ? n 2 2 2 2 ,2 , m n mn m n ? ? , m n ? m n整數(shù)）７．勾股定理的應用 ７．勾股定理的應用勾股定理能夠幫助我們解決直角三角形中的邊長的計算或直角三角形中線段之間的關系的證明問題．在

4、使用勾股定理時，必須把握直角三角形的前提條件，了解直角三角形中，斜邊和直角邊各是什么，以便運用勾股定理進行計算，應設法添加輔助線（通常作垂線） ，構造直角三角形，以便正確使用勾股定理進行求解．８.．勾股定理逆定理的應用 ．勾股定理逆定理的應用勾股定理的逆定理能幫助我們通過三角形三邊之間的數(shù)量關系判斷一個三角形是否是直角三角形，在具體推算過程中，應用兩短邊的平方和與最長邊的平方進行比較，切不可不加思考的用兩邊的平方和與第三邊的平方比較而得

5、到錯誤的結論．９.勾股定理及其逆定理的應用 勾股定理及其逆定理的應用勾股定理及其逆定理在解決一些實際問題或具體的幾何問題中，是密不可分的一個整體．通常既要通過逆定理判定一個三角形是直角三角形，又要用勾股定理求出邊的長度，二者相輔相成，完成對問題的解決．常見圖形：A BC30°DCB A A D BC10 10、互逆命題的概念 、互逆命題的概念如果一個命題的題設和結論分別是另一個命題的結論和題設，這樣的兩個命題叫做互逆命題。如果

6、把其中一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題。二、經典例題精講 經典例題精講題型一：直接考查勾股定理 題型一：直接考查勾股定理例１.在 中， ． ABC ? 90 C ? ? ?⑴已知 ， ．求 的長 6 AC ? 8 BC ? AB⑵已知 ， ，求 的長分析：直接應用勾股定理 17 AB ? 15 AC ? BC 2 2 2 a b c ? ?解：⑴ 2 2 10 AB AC BC ? ? ?⑵ 2 2 8 BC AB AC ? ?