對e.borel在函數(shù)論的幾個工作研究

1、分類號：————密級：單位代碼： 】Q §! !學 號：2 Q Q §! 嫂Z西北大學博士學位論文題目：塹堡：望Q ! 金! 查螢麴途的叢塵王縫嬰窺作者： 三全塞指導教師： 奎塞掛 專業(yè)技術職務： 塹塞量學科( 專監(jiān)) ： 登堂整苤史! 數(shù)堂塞≥ ～答辯日期： 2 Q ! §笙Q §縣 學位授予日期：——二o O 六年五月T h e R e s e a r c h0 n S e v e r a l

2、Q u e s t i o n s0 f E 。B o r e l ’sF u n c t i o n T h e o r yA b s 轄a e tE ，B o f e l { sa n i n n u e 娃t i 鰱m a t h e m a t k a n t o 魄e 文孵e l o 登m e n t so f t h e m 鑫t h e m 越i c s i nl 刪e t h ∞燃醢咎融蜮sw o 波濰童婦搬趕h e 難

3、鞋t { e s ，氆料e 耵e 氆∞諾磷黼搬b e f s ，赴n c 差i 暇l 酶。輯p 醇b 鑫b i l i l ya 磚嬸p l i c 鑫耄i 濰s 撼藤e 穗黼i c s 。{ 毫e 秘f p o 辯o f 攮i s p 鑫p 鐘i s l op f 豳ea n dt o 黼a l y z e 赫sm 武h e m 啦i cw o 攮o n 恕n c t i o na p p 坤x i m a t i o n ，t h

4、es u m m 缸i o n 描d i v e 毽e n ts e 纛e s ，純n c t i o ns i n g u l a r i t i e ‰m e a s u f et h e o 攀a n da n 蕊y t i c∞f n j n u a t i o n ．O nt h eb a s i s o f r e a d i n go T i g i n a ls O u r c e s 鋤do f i n v e s t

5、 i g 砒i n gp r e v i o u sr e s e a r c h e so n t h e s e s u b j e c t s ，t h em a j o r c o n t f i b u t i o n sm a d e i n t h e p a p e r a r e 基sf 0 1 l o w s +I te x a m i n e st h e t h o u g h t o n t h e B o f

6、 e l ’si n t e 巾o l a t i o na n d c o n c l u d e s 搬a t 燃s i d e 鑫i sr e l 越i v e l o l b ‘z e ∞l h e 。攀。fe n t i f e 擻n 畦i o n s ’。臻s 融e 翠o l 鑫t i o 駐l s V 藤毽曲l e ．董td i s 銻s $ e d 靖瓣{ 礅p o ^ 鑫| l t 融f l 玨e n c eo n M

7、 。P 喲硼，j 。w ．Y o H n ga 矗毛．K 鑫蛐。薹．o V 沁h 。T h e t h e o r yo f 踟m m a b l ed i v e r g e ms e r i e si sa ni m p o r t a n tp r o b l e m 仔o m t h ee n do f 1 鏟t o t h e b e g i n n i n g o f 2 瀘．M a l h e m 砒i c a n o b

8、 t a i n e dm a n y m e t h o d s o f s u m m a b i l i t yb yc e r t a i nt e c h n i q u e s ．C e s 直r o ’sm e t h o do f a r i t h m e t i cm e a n s a n d B o f e l ’sm e t h o d so ft h e 糕p 熊e n l a n d t h 。i 嫩穹g

9、r a t i o 建a f er e m a f k 曲l e ．I t 赫磚y z e sh i st l 燃曲t 鞠畦l 玨f l 娃e 翦e e強熊采辨i e c o 蕊黼鑫專l 黼勰d 巷i 登b f e 嫩i 3 l 蹣u 戤i o 蕺s ．弧鶼p 鑫p 群鑫n 鑫l y z e sB 鐘e 重’s m e 穗o do f 鑫s s o e i a t 硝s 葫e s w h i e h 筑u d i e s 鏞e恕撇i o

10、 n s i n g u i a f 趨i e s ． ‘猻d 矗黼蕊 t h e o r e m o f ‰ 刪腳l i c a t i o n o f 如n c t i o ns i 刪a 矗t i e s ’a n d ‘T a y l o r ’s 言e 如e sg e 就e r a l l y ∞n s i d e r 肇“s ∞n v e r g e n te i r c l ea st h ec u ts e c a n

11、t ’a r es t u d i e d ．T h i s p a p e r d i s c u s s e sh i si 磷u e n c e o no t h e r m a m e m a t i c i 基n sT h e b a c k g r o u n do f B o f e l ’si d e ao n m e 8 瓣t h e 螂i ss t u d 媳鞭s s o u r c ei s 幻搬嬲a l y t

12、i ce o n t i 默a t i o n 。I nt h ep o 孤o f v i e w 娃t h ez 麟om 矩s 毛| f e s 鏈熟ee s t 如l i s h e di 嫩e g 隧氆e o 玀b y ∞矬s t r 娃娃i v e 糯娃h o 纛．強si d 媳i 蠛u e n ∞s E 毯e s z a 醛A ．h a 鑫￡l t 難s c u s s e st 酶h i s w o 成o n 鏹e s e

13、c o n c e p t s o ft h e 如n c t i o n a n 蔽y s i s ’a n dm o n o g e I l i c i t y I ta I l a l y z e s t h ed e v e l o p m e n t o f h i si d e ao n t h e ∞∞n c e p t s a n d i n f l u e n c eo n J ．W b l f r 、T t C a