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文檔簡介
1、解析數(shù)論是數(shù)論中以解析方法作為研究工具的一個分支,對一些數(shù)論函數(shù)性質(zhì)的研究在數(shù)論研究中占有很重要的地位,許多著名的數(shù)論難題都與之密切相關(guān),因而研究它們的性質(zhì)具有很大意義. 羅馬尼亞數(shù)論專家F.Smarandache[1]教授在《只有問題,沒有解答!》和另一位加拿大數(shù)論專家R.K.Guy所著的《數(shù)論中未解決的問題》中都提出了未解決的數(shù)論問題,許多學者對此進行了深入的研究,并獲得了不少具有重要理論價值的研究成果,但是還有一部分問題有
2、待于我們進一步去研究解決. 本論文基于以上想法,利用初等方法及解析方法研究了一些包含Smarandache函數(shù)的方程和混合均值,以及一些特殊函數(shù)的均值估計.具體來說,本文的主要成果包括以下幾方面: 1.研究了F.Smarandache LCM函數(shù)SL(n)的相關(guān)知識,并分別對P(n)SL(n)和p(n)SL(n)進行均值估計,得到兩個較好的漸近公式: 2.利用初等方法研究了包含Smarandache函數(shù)的方程求解
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