《特殊函數(shù)論》教學(xué)大綱

1、特殊函數(shù)論教學(xué)大綱特殊函數(shù)論教學(xué)大綱(AnIntroductiontoSpecialfunctions)課程代碼編寫時(shí)間2007年課程名稱特殊函數(shù)論英文名稱AnIntroductiontoSpecialfunctions學(xué)分?jǐn)?shù)3周學(xué)時(shí)3任課教師張毅，王慶雪開課院系數(shù)學(xué)學(xué)院預(yù)修課程數(shù)學(xué)分析，復(fù)分析，抽象代數(shù)課程性質(zhì)：本課程是綜合性大學(xué)數(shù)學(xué)系各專業(yè)本科生基礎(chǔ)課程?；疽蠛徒虒W(xué)目的：主要學(xué)習(xí)常用的的特殊函數(shù)，如Gamma，ZetaTheta

2、函數(shù)和橢圓函數(shù)，一些超幾何函數(shù)的基本性質(zhì)及其應(yīng)用。課程基本內(nèi)容簡介：1）Gamma函數(shù)和beta函數(shù)2）EulerMaclaurin求和公式。3）Zeta函數(shù)和數(shù)域上的L－函數(shù)。4）素?cái)?shù)基本定理的初等證明。5）橢圓函數(shù)和Theta函數(shù)6）超幾何函數(shù)7）q序列介招教學(xué)方式：課堂授課教材和教學(xué)參考資料作者教材名稱出版社出版年月教材張毅特殊函數(shù)論講義自編G.res等Specialfunctions清華出版社2004.8TA.ApostolIn

3、troductiontoAnalyticNumberTheySpringerVerlag2002.3參考資料AlfsComplexanalysis機(jī)械工業(yè)出版社20041教學(xué)內(nèi)容安排：教學(xué)內(nèi)容安排：一、Gamma函數(shù)和beta函數(shù)（16學(xué)時(shí)）Gamma和beta積分函數(shù)1學(xué)時(shí)EulerReflection公式2學(xué)時(shí)Hurwitz和黎曼－Zeta公式2學(xué)時(shí)Stirling公式2學(xué)時(shí)Gauss乘法公式1學(xué)時(shí)Kummer的Fourier展開公

4、式1學(xué)時(shí)Gauss－Jocobi求和2學(xué)時(shí)padicGamma函數(shù)4學(xué)時(shí)二、EulerMaclaurin求和公式。（6學(xué)時(shí)）三、Zeta函數(shù)和數(shù)域上的L－函數(shù)。（6學(xué)時(shí)）四、素?cái)?shù)基本定理的初等證明。（6學(xué)時(shí)）五、橢圓函數(shù)和Theta函數(shù)(6學(xué)時(shí))六、超幾何函數(shù)和六直線分布問題（9學(xué)時(shí)）七、q序列介招(6學(xué)時(shí))作業(yè)和考核方式：作業(yè)：每堂課后布置習(xí)題，每周收作業(yè)一次?？荚嚕阂云谀╅_卷考試為主，同時(shí)布置一定難度的研究題完成讀書研究報(bào)告如該門課