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1、四川師范大學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于一類(lèi)分形集的Lagrangian能量形式姓名:萬(wàn)羽申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專(zhuān)業(yè):基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:周吉20120312L a g r a n g i a ne n e r g y f .0 r m so na k i n do ff r a c t a l sB a s i cM a t h e m a t i c sG r a d u a t e :曬n 場(chǎng) S u p e r v i s o r :Z h o
2、uJ iA b s t r a c t :O n t h e K o c h c u r v ea n d t h eS i e r p i n s k ig a s k e t ,p e o p l eh a v e d e f i n e dt h eg r a p he n e r g yf o r m a sf o l l o w :f o ra l lu ,u ∈D ( 占) ,e ( u ,口) = l i m 厶( 孔,“
3、 ) . n - - ‘O Ow h e r e 晶( u ,“ ) = 互1 p n ∑∑【u ( p ) 一u ( g ) I [ t ,0 ) 一u ( q ) 】.O n m o r e g e n e r a lf r a c t a lp E %g —n Ps e t s ,p e o p l ea l s oh a v e d e f i n e dt h e L a g r a n g i a ne n e r g yf
4、 o r m ,t h a t i s f o ra l lU ,u ∈D ( £) ,e ( u ,“ ) = ,d c K ( u ,u ) .J Kw h e r e C K ( 讓?zhuān)瑄 ) i st h eL a g r a n g i a nm e a s u r e .T h r o u g hc a l c u l a t i n g ,g i v et h ee 弘p r e s s i o no ft h eL a g
5、 r a n g i a ne n e r g yf o r mo nt h ef r a c t a li n t e r p o l a t i o n c u r v e .I nt h i sp a p e r ,a p p l y i n gt h e L a g r a n g i a n e n e r g yf o r m ,w es u m m a r i z e t h e e n -e r g yf o r mo
6、ff r a c t a ls e t sw h i c h c o u l d n ’tb e c o n s t r u c t e db y g r a p h e n e r g yf o r m s ,t h e y a r et w o k i n d s o f n o n s e l f - s i m i l a rf r a c t a l s - - o n ei sK o c h s n o w f l a k
7、e b ym a t c h -i n gK o c hc u r v e ,t h eo t h e r i s o b t a i n e db yd e f o r m i n gS i e r p i n s k ig a s k e t .F i n a l l y ,w e c o n s t r u c tt h e e n e r g yf o r m o f m o r e c o m p l i c a t e df
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