兩類Erlang(2)風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率.pdf

1、現(xiàn)在的研究集中在經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)理論上，考慮一類理賠間隔服從Erlang分布的精算風(fēng)險(xiǎn)模型，與理賠間隔服從指數(shù)分布的經(jīng)典風(fēng)險(xiǎn)模型相比較，這種精算模型更易于模擬風(fēng)險(xiǎn)。因而我們希望對(duì)Erlang風(fēng)險(xiǎn)模型進(jìn)行一些研究。
　　 本文考慮兩類Erlang（2）風(fēng)險(xiǎn)模型：第一類，一種相依索賠Erlang（2）風(fēng)險(xiǎn)模型，其中每次索賠發(fā)生時(shí)根據(jù)索賠額的大小可隨機(jī)產(chǎn)生一延遲的副索賠。即在Erlang（2）風(fēng)險(xiǎn)模型的基礎(chǔ)上，索賠延遲，即當(dāng)每次索賠

2、發(fā)生時(shí)，將索賠額隨機(jī)變量取值與一閾值隨機(jī)變量的取值進(jìn)行比較而隨機(jī)產(chǎn)生一延遲的副索賠，使每次的索賠額隨機(jī)變量由獨(dú)立同分布推廣到時(shí)間相依情形。采用Laplace變換方法，給出了該破產(chǎn)模型的最終破產(chǎn)概率；第二類，在索賠中，其中一部分在理賠的同時(shí)有再次續(xù)保的可能，因此我們建立這樣一類模型，在索賠的同時(shí)產(chǎn)生一個(gè)續(xù)保的過程，當(dāng)索賠和續(xù)保計(jì)數(shù)過程均為Erlang（2）過程時(shí)，推導(dǎo)出了破產(chǎn)赤字的分布函數(shù)和破產(chǎn)前瞬間盈余的分布函數(shù)及破產(chǎn)前瞬間盈余與破產(chǎn)赤