一類帶投資風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率研究.pdf

1、南京航空航天大學(xué)碩士學(xué)位論文一類帶投資風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率研究姓名：佘志芳申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：耿顯民20060301一類帶投資風(fēng)險(xiǎn)模型的破產(chǎn)概率研究 ii A b s t r a c tT h ec l a s s i c a lr i s km o d e lh a sal o to fr e s t r i c t i o nw i t ht h er e a l i t yo ft h ei n s u r a

2、 n c ec o m p a n yd e v e l o p i n gw i t ht h ef i n a n c i a lm a r k e t .I nf a c t ,t h ep r o f i to fi n v e s t m e n ti nt h ei n s u r a n c ec o m p a n yd e c i d e st h ef i n a lp r o f i to ft h ec o m

3、p a n y .S oar i s km o d e lw i t hi n v e s t m e n th a sb e c o m eah o tt o p i ci nt h ep r e s e n ta c t u a r i a ls c i e n c ea n dm a t h e m a t i c a lr e s e a r c h .I nt h i sp a p e r ,w es t u d yt h e

4、r u i np r o b a b i l i t yi nt h ec l a s s i c a lC r a m é r - L u n d b e r gm o d e l ,w h e r et h ec o m p a n yi n v e s t sac o n s t a n tf r a c t i o no fi t sm o n e yi nas t o c k ,w h i c hi sd e s c

5、 r i b e db yg e o m e t r i cB r o w n i a nm o t i o n .W ep r o v eac e r t a i ni n t e g r o - d i f f e r e n t i a le q u a t i o no ft h es u r v i v a lp r o b a b i l i t yb yu s eo ft h eI t ?f o r m u l aa n

6、dp r o v et h ee x i s t e n c eo ft h es o l u t i o no ft h ee q u a t i o n .A n dt h e nw eg i v et h eL a p l a c ee q u a t i o no ft h es u r v i v a lp r o b a b i l i t yt og e tt h en u m e r i c a ls o l u t i

7、 o nt h r o u g ht h ec o m p u t e rw h e nt h ed i s t r i b u t i o no ft h ec l a i ms i z eh a sb e e ng i v e n .F u r t h e r m o r e ,w ea l s os t u d yar i s km o d e lw i t hi n v e s t m e n t ,w h o s ep r o

8、 p o r t i o ni n v e s t i n gi nas t o c ki sn o tac o n s t a n tn u m b e r ,b u taf u n c t i o no ft h et i m et .W ew i l lg i v ea ni n t e g r o - d i f f e r e n t i a le q u a t i o no ft h ef u n c t i o no f

9、t h et i m ea n dt h es u r p l u sp r o c e s si nt h el a t t e rm o d e l .W ei n t r o d u c eS o b o l e vs p a c e ,i nw h i c hw ec a ng e tt h ee x i s t e n c ea n du n i q u e n e s so ft h ew e a ks o l u t i

10、o no ft h ei n t e g r o - d i f f e r e n t i a le q u a t i o n .K e yw o r d s :r u i np r o b a b i l i t y ,i n t e g r o - d i f f e r e n t i a le q u a t i o n ,I t ?f o r m u l a ,S o b o l e vs p a c e ,L a p l