高等數(shù)學(xué)上冊習(xí)題答案胡志興蘇永美孟艷

1、習(xí)題習(xí)題11(A)1填空題(1)函數(shù)216yx??的定義域為44x???(2)函數(shù)的定義域為239xyx???3x??(3)函數(shù)的定義域為25lg4xxy??14x??(4)函數(shù)的定義域為x3ln(2)3xyx???(5)函數(shù)的周期為.2()sin2fxx?2?2設(shè)，求及(sin)cos12xfx??()fx(cos)2xf解：(sin)cos12xfx??212sin12x???222sin2x??則?2()22fxx??2(cos)

2、22cos1cos22xxfx????3設(shè)求20()30xxxfxx???????，，(1)(0)(3)(5).ffffx??及解：(1)211f????355(0)202(3)3272(5)535(5)3535xxffxxxxfxxx???????????????????????，，，，4將函數(shù)用分段形式表示，并做出函數(shù)圖形341yx???(2)331xxy??解：33xxyy??3log1yxy??則反函數(shù)為：3log1xyx??(

3、10)x??或x(3)2110ln21xxxyxxex??????????????，，0１，２解：時，，則反函數(shù)為：()10x???xy??yx??x??0１時，，則反函數(shù)為：x??0１yxe?xye?(0)x????時，，則反函數(shù)為：1x??２ln12yx??ln12xy??(22)xe??則其反函數(shù)為：0ln1222xyxxyyexxyxe?????????????????????，01，，8證明：函數(shù)在內(nèi)有界的充分必要條件是在內(nèi)既

4、有上界，又()fx??ab??ab有下界證明：首先來看必要性設(shè)在內(nèi)有界，且nm()fx??ab?()fx?m，則有上界m；n，則有下界n；()fx?()fx?()fx()fx再來看充分性設(shè)上界和下界分別是m和n，取()fx??Mmaxmn?，nm，則，有界。?()fx?()fxM?()fx9某廠生產(chǎn)某產(chǎn)品1200t，每噸定價100元，銷售量在900t以內(nèi)時，按原價出售；超過900t時，超過的部分打8折出售，試將銷售總收入與總銷售量的函數(shù)