高等數(shù)學(xué)習(xí)題冊(cè)參考答案

1、1《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》習(xí)題冊(cè)參考答案習(xí)題冊(cè)參考答案說(shuō)明本參考答案與現(xiàn)在的習(xí)題冊(cè)中的題目有個(gè)別的不同，使用時(shí)請(qǐng)認(rèn)真比對(duì)，以防弄錯(cuò).第一冊(cè)參考答案第一冊(cè)參考答案第一章第一章1.11.圖形為：????????????????????.)(20211010101TtTTtavTtvtatvvavavvavv2.B.3.，)]()([)]()([)(2121xfxfxfxfxf??????其中為偶函數(shù)，而為奇函數(shù).)]()([)(21xfxfxF

2、???)]()([)(21xfxfxG???4.5.?????????????????.6064)4(42)2(20)(222xxxxxxxxf???.)]([)2()]([)1(、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、xgfgfxgfgf6.無(wú)界.7.（1）否，定義域不同；（2）否，對(duì)應(yīng)法則不同；（3）否，定義域不同.1.21.1.（1）；（2）；（3）.)10()01(???D2Z????kkkxxD???)10(?D2.2..3

3、.3.14???ba??????????010001)]([xxxxgf????????????.1111)]([1xexxexfg4.4.（1）；（2）]20[)1arcsin(2???Dxy.???????022)()(tanlog1kakkDxy???5.5.（1）；（2）.6.6..xxxff1)]([??xxff1)(1][???????hrVrhhr223122?7.7.（1）；（2）；（3）.ax?)(?hxx??2)(?

4、haahxx)1()(???1.91.1..1??ea2.2.（1）和都是無(wú)窮間斷點(diǎn)（屬第Ⅱ類）；1?x2?x（2）和是間斷點(diǎn)，其中：1是可去間斷點(diǎn)（極限為）（屬第Ⅰ類）；10??xx1??x210是跳躍間斷點(diǎn)（左極限，右極限1）（屬第Ⅰ類）；1是無(wú)窮間斷點(diǎn)（屬第Ⅱ1?類）；32.2.作輔助函數(shù)，則在上連續(xù)，且，xxfxF??)()()(xF][ba0)()(???aafaF)(bF，由零點(diǎn)定理，，使得，即.0)(???bbf)(ba?

5、??0)(??F???)(f3.3.由題設(shè)：在上連續(xù)，設(shè)分別為在上的最大值和最小)(xf][1nxxmM、)(xf][1nxx值，則，于是，由介值定理可知：Mxfxfxfcmnn??????)]()()([211?，使得，即.)()(1baxxn????cf?)(?)]()()([)(211nnxfxfxff??????4.4.令，則在上連續(xù).若，則)()()(axfxfxF???)(xF]0[a)()0()0(afaff???取，命題

6、成立；設(shè)，則由，而00?x)()0(aff?)()0()0(affF??)2()()(afafaF??，所以，與異號(hào)，于是，由零點(diǎn)定理可知：)]()0([)0()(afffaf?????)0(F)(aF，使得，即，命題成立.)0(a???0)(??F)()(aff????第一章第一章總復(fù)習(xí)題總復(fù)習(xí)題1.1.2.2..3.3..?????????.010)]([211xxxfx?22sin2x)(??e4.4.證：∵，∴對(duì)于事先給定的無(wú)論

7、多么小的正數(shù)，都存在正數(shù)，只要Axfxx??)(lim0??，就必有成立①（這就是函數(shù)極限的“定義”）；????00xx???Axf)(??又∵，∴對(duì)①中的正數(shù)（因這樣的正數(shù)是任意的），必存在)(lim00xxxxnnn?????自然數(shù)，只要，就必有成立（這就是數(shù)列極限的“定義”）NNn????0xxnN?.但對(duì)任何，，所以這時(shí)也就有成立②.n0xxn?????00xxn把①②兩步結(jié)合起來(lái)就是(從②推回到①)：對(duì)于事先給定的無(wú)論多么小的

8、正數(shù)，（由①，，從而由②）必存在自然?0???數(shù)，只要，（①②同時(shí)成立）就必有成立.NNn????Axfn)(故由極限的定義可知：.Axfnn???)(lim附注附注：本題是函數(shù)極限與數(shù)列極限相結(jié)合的題目，抽象且有點(diǎn)難，但提供了一個(gè)重要的求極限的方法，即數(shù)列極限可作為函數(shù)極限的特殊情況來(lái)處理，比如下面：∵（用到了□→0時(shí)，e□1～□）axaxxexaxaxxxxlnlnlim1lim1lim0ln00????????∴.axanaanx