高等數(shù)學(xué)練習(xí)題附答案

1、1《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》專業(yè)專業(yè)年級年級學(xué)號學(xué)號姓名姓名一、判斷題一、判斷題.將√或填入相應(yīng)的括號內(nèi)填入相應(yīng)的括號內(nèi).（每題（每題2分，共分，共20分）分）（）1.收斂的數(shù)列必有界.（）2.無窮大量與有界量之積是無窮大量.（）3.閉區(qū)間上的間斷函數(shù)必?zé)o界.（）4.單調(diào)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)也是單調(diào)函數(shù).（）5.若在點(diǎn)可導(dǎo)，則也在點(diǎn)可導(dǎo).)(xf0x)(xf0x（）6.若連續(xù)函數(shù)在點(diǎn)不可導(dǎo)，則曲線在點(diǎn)沒有)(xfy?0x)(xfy?))((00xfx

2、切線.（）7.若在[]上可積，則在[]上連續(xù).)(xfba)(xfba（）8.若在（）處的兩個一階偏導(dǎo)數(shù)存在，則函數(shù)在)(yxfz?00yx)(yxfz?（）處可微.00yx（）9.微分方程的含有任意常數(shù)的解是該微分方程的通解.（）10.設(shè)偶函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù)，且則)(xf)11(?1)0()0(?????ff為的一個極小值.)0(f)(xf二、填空題二、填空題.（每題（每題2分，共分，共20分）分）1.設(shè)，則.2)1(xxf??

3、??)1(xf2.若，則.1212)(11???xxxf???0limx3.設(shè)單調(diào)可微函數(shù)的反函數(shù)為則.)(xf)(xg6)3(2)1(3)1(??????fff??)3(g4.設(shè)則.yxxyu???du5.曲線在點(diǎn)切線的斜率為.326yyx??)22(?3dttfdttfxFxxb????0)(1)()(證明：方程在區(qū)間內(nèi)有且僅有一個實(shí)根.0)(?xF)(ba《高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)》參考答案參考答案一、判斷題一、判斷題.將√或填入相應(yīng)的括

4、號內(nèi)（每題填入相應(yīng)的括號內(nèi)（每題2分，共分，共2020分）分）1.√；2.；3.；4.；5.；6.；7.；8.；9.√；10.√.二、二、填空題填空題.（每題（每題2分，共分，共2020分）分）1.；2.1；3.12；4.；442??xxdyyxxdxyy)()1(2???5.23；6.1；7.；8.8；9.12；10.0.336三、計(jì)算題（每題三、計(jì)算題（每題5分，共分，共4040分）分）1.解：解：因?yàn)?1(2)nn?222111(

5、1)(2)nnn???????21nn?且，=021lim0(2)nnn????21limnnn???由迫斂性定理知：=0))2(1)1(11(lim222nnnn???????2.解：解：先求對數(shù))10ln(10)2ln(2)1ln(ln??????xxxy?101022111?????????xxxyy?)(10()1(?????xxy?)10102211??????xxx?3.解：解：原式=??xdx112=??xdx2)(112