2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、1函數(shù)的定義域【考綱說明】1、理解函數(shù)的定義域,掌握求函數(shù)定義域基本方法。2、會求較簡單的復(fù)合函數(shù)的定義域。3、會討論求解其中參數(shù)的取值范圍?!局R梳理】(1)定義:定義域是在一個函數(shù)關(guān)系中所有能使函數(shù)有意義的的集合。(2)確定函數(shù)定義域的原則1.當(dāng)函數(shù)y=f(x)用列表法給出時,函數(shù)的定義域指的是表格中所有實數(shù)x的集合。2.當(dāng)函數(shù)y=f(x)用圖象法給出時,函數(shù)的定義域指的是圖象在x軸上的投影所覆蓋的實數(shù)的集合。3.當(dāng)函數(shù)y=f(x)

2、用解析式給出時,函數(shù)定義域指的是使解析式有意義的實數(shù)的集合。4.當(dāng)函數(shù)y=f(x)由實際問題給出時,函數(shù)定義域要使函數(shù)有意義,同時還要符合實際情況。3、.確定定義域的依據(jù):①f(x)是整式(無分母),則定義域為;②f(x)是分式,則定義域為的集合;③f(x)是偶次根式,則定義域為的集合;④對數(shù)式中真數(shù),當(dāng)指數(shù)式、對數(shù)式底中含有變量x時,底數(shù);⑤零次冪中,,即x0中;⑥若f(x)是由幾個基本初等函數(shù)的四則運算而合成的函數(shù),則定義域是各個函

3、數(shù)定義域的。⑦正切函數(shù)xytan4、抽象函數(shù)的定義域(難點)(1)已知)(xf的定義域,求復(fù)合函數(shù)][xgf的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知,要構(gòu)成復(fù)合函數(shù),則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中,因此可得其方法為:若)(xf的定義域為bax,求出)]([xgf中bxga)(的解x的范圍,即為)]([xgf的定義域。(2)已知復(fù)合函數(shù)][xgf的定義域,求)(xf的定義域方法是:若][xgf的定義域為bax,則由bxa確定)(x

4、g的范圍即為)(xf的定義域。3A.(4][2)B.(40)(0.1)C.[40)(01]D.[40)(01)6、(2012高考四川文13)函數(shù)1()12fxx的定義域是____________。(用區(qū)間表示)【答案】)21(.【解析】根據(jù)題意知021x,21x,所以定義域為)21(.7、2012高考山東文3】函數(shù)21()4ln(1)fxxx的定義域為(A)[20)(02](B)(10)(02](C)[22](D)(12]【答案】B【解

5、析】方法一:特值法,當(dāng)2x時,)1ln()(xxf無意義,排除AC.當(dāng)0x時,01ln)10ln()0(f,不能充當(dāng)分母,所以排除D選B.方法二:要使函數(shù)有意義則有040)1ln(012xxx,即2201xxx,即01x或20x,選B.8、已知函數(shù)()fx的定義域為15,,求(35)fx的定義域分析:該函數(shù)是由35ux和()fu構(gòu)成的復(fù)合函數(shù),其中x是自變量,u是中間變量,由于()fx與()fu是同一個函數(shù),因此這里是已知15u≤≤,即

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