函數(shù)定義域與值域經(jīng)典類型總結(jié) 練習(xí)題 含答案

1、1求函數(shù)定義域、值域方法和典型題歸納求函數(shù)定義域、值域方法和典型題歸納一、基礎(chǔ)知識(shí)整合一、基礎(chǔ)知識(shí)整合1.函數(shù)的定義：設(shè)集合A和B是非空數(shù)集，按照某一確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系f，使得集合A中任意一個(gè)數(shù)x在集合B中都有唯一確定的數(shù)f(x)與之對(duì)應(yīng)。則稱f:為A到B的一個(gè)函數(shù)。2.由定義可知：確定一個(gè)函數(shù)的主要因素是①確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系（f）②集合A的取值范圍。由這兩個(gè)條件就決定了f(x)的取值范圍③y|y=f(x)x∈A。3.定義域：由于定義域是決定函

2、數(shù)的重要因素，所以必須明白定義域指的是：（1）自變量放在一起構(gòu)成的集合，成為定義域。（2）數(shù)學(xué)表示：注意一定是用集合表示的范圍才能是定義域，特殊的一個(gè)個(gè)的數(shù)時(shí)用“列舉法”；一般表示范圍時(shí)用集合的“描述法”或“區(qū)間”來表示。4.值域：是由定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系（f）共同作用的結(jié)果，是個(gè)被動(dòng)變量，所以求值域時(shí)一定注意求的是定義域范圍內(nèi)的函數(shù)值的范圍。（1）明白值域是在定義域A內(nèi)求出函數(shù)值構(gòu)成的集合：y|y=f(x)x∈A。（2）明白定義中集合B是

3、包括值域，但是值域不一定為集合B。二、求函數(shù)定義域二、求函數(shù)定義域（一）求函數(shù)定義域的情形和方法總結(jié)（一）求函數(shù)定義域的情形和方法總結(jié)1已知函數(shù)解析式時(shí)：已知函數(shù)解析式時(shí)：只需要使得函數(shù)表達(dá)式中的所有式子有意義。（1）常見情況簡總：①表達(dá)式中出現(xiàn)分式時(shí)：表達(dá)式中出現(xiàn)分式時(shí)：分母一定滿足不為0；②表達(dá)式中出現(xiàn)根號(hào)時(shí)表達(dá)式中出現(xiàn)根號(hào)時(shí)：開奇次方時(shí)，根號(hào)下可以為任意實(shí)數(shù)；開偶次方時(shí)，根號(hào)下滿足大于或等于0（非負(fù)數(shù)）。3⑵211()1xyx??