復(fù)合函數(shù)定義域

1、復(fù)合函數(shù)定義域求法——第1頁（共3頁）專題：復(fù)合函數(shù)的定義域?qū)ｎ}：復(fù)合函數(shù)的定義域講解內(nèi)容：講解內(nèi)容：復(fù)合函數(shù)的定義域求法復(fù)合函數(shù)的定義域求法講解步驟：講解步驟：第一步：函數(shù)概念及其定義域第一步：函數(shù)概念及其定義域函數(shù)的概念：設(shè)是非空數(shù)集，如果按某個確定的對應(yīng)關(guān)系，使對于集合中的任意一ABfA個，在集合中都有唯一確定的數(shù)和它對應(yīng)，那么就稱為集合到集合的函xB()fx:fAB?AB數(shù)，記作：。其中叫自變量，的取值范圍叫做函數(shù)的定義域；與的

2、值相()yfxxA??xxAx對應(yīng)的的值叫做函數(shù)值.y第二步：復(fù)合函數(shù)的定義第二步：復(fù)合函數(shù)的定義一般地：若，又，且值域與定義域的交集不空，則函數(shù))(ufy?)(xgu?)(xg)(uf叫x的復(fù)合函數(shù)，其中叫外層函數(shù)，叫內(nèi)層函數(shù)，簡言之：復(fù)合)]([xgfy?)(ufy?)(xgu?函數(shù)就是：把一個函數(shù)中的自變量替換成另一個函數(shù)所得的新函數(shù).例如:；復(fù)合函數(shù)即把里面的換成，2()35()1fxxgxx????(())fgx()fxx()

3、gx22(())3()53(1)538fgxgxxx???????問：函數(shù)和函數(shù)所表示的定義域是否相同？為什么？（不相同；原因：定義域是()fx(5)fx?求的取值范圍，這里和所屬范圍相同，導(dǎo)致它們定義域的范圍就不同了。）xx5x?第三步：介紹復(fù)合函數(shù)的定義域求法第三步：介紹復(fù)合函數(shù)的定義域求法例1.已知的定義域為，求函數(shù)的定義域；()fx??35?(32)fx?解：由題意得35x????3325x?????137x???1733x??

4、??所以函數(shù)的定義域為.(32)fx?1733???????練1.已知的定義域為，求)2(2xxf?定義域。)(xf]30(，解因為復(fù)合函數(shù)中內(nèi)層函數(shù)值域必須包含于外層函數(shù)定義域中，即復(fù)合函數(shù)定義域求法——第3頁（共3頁）??xf的定義域，再由??xf的定義域求得的定義域。??][xhf4.已知的定義域，求四則運算型函數(shù)的定義域()fx若函數(shù)是由一些基本函數(shù)通過四則運算結(jié)合而成的，其定義域為各基本函數(shù)定義域的交集，即先求出各個函數(shù)的定義