2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、12013考研數(shù)學(xué)模擬試卷三【數(shù)三】考研數(shù)學(xué)模擬試卷三【數(shù)三】一、一、選擇題:選擇題:1~8小題,每小題小題,每小題4分,共分,共3232分.下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目下列每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的,請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上要求的,請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.(1)設(shè)在的某鄰域內(nèi)二階連續(xù)可導(dǎo),且,則)(xf0?x1cos1)(lim0)0(0???????xxfxf

2、x())())0(0(0)0()(的拐點(diǎn)為但xfyffA????)()0(0)0()(的極小值為且xfffB???)())0(0(0)0()(的拐點(diǎn)為且xfyffC????.)()0(0)0()(的極小值為且xfffD???(2)設(shè)圖形Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、如下:若函數(shù)在[0,1]內(nèi)可導(dǎo),則的圖形分別是:)()()(0xfydttfyxfyx?????()(A)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、(B)Ⅰ、Ⅲ、Ⅱ、(C)Ⅱ、Ⅰ、Ⅲ、(D)Ⅲ、Ⅰ、Ⅱ、(3)設(shè)連續(xù),且,其

3、中是由所圍成區(qū)域,)(yxf)()(????DdudvvufxyyxfD102???xxyy則_______?)(yxf()(A).(B).81?xyxy2(C).(D).xy1?xy(4)極限()????????dtttexxtx2ln)11(lim1)(?A0)(B1)(C21)(?D010101(Ⅰ)(Ⅱ)(Ⅲ)3._______|)12()10(2)(222?????????xyzduezyxuyx則設(shè)(13)設(shè)是三階矩陣,已知

4、,與相似,則的相似對(duì)角形A02030AEAEAE??????BAB為。(14)已知隨機(jī)變量X和Y的分布律為X11P1212而且則X與Y的相關(guān)系數(shù)為_(kāi)___________41)(??YXP三、解答題:三、解答題:1515~2323小題,共小題,共9494分.請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上請(qǐng)將答案寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟過(guò)程或演算步驟.(15)(本題滿分本題滿分10分)設(shè),其中在處

5、二階可導(dǎo),且。()0()0xfxexxgxxaxbx???????????()fx0x?(0)(0)1ff???(I)、為何值時(shí)在處連續(xù)?ab()gx0x?(II)、為何值時(shí)在處可導(dǎo)?ab()gx0x?(16)(本題滿分本題滿分10分)一個(gè)容器的內(nèi)表面?zhèn)让嬗汕€繞軸旋轉(zhuǎn)而成,外表面由曲線在點(diǎn))20(22????xyx22yx??的切線位于點(diǎn)與軸焦點(diǎn)之間的部分繞軸旋轉(zhuǎn)而成,此容器材質(zhì)的密度為。求此容)22()22(xx?器自身的質(zhì)量及其內(nèi)

6、表面的面積。MS(17)(本題滿分本題滿分10分)設(shè),其中。]10[||)(?????tdxdytxytfD10|)(???yxyxD(1)求的初等函數(shù)表達(dá)式;(2)證明:存在,使得是在內(nèi)唯一的最小)(tf]10[0?t)(0tf)(tf)10(點(diǎn)。(1818)(本題滿分本題滿分10分)設(shè)在區(qū)間上可導(dǎo),且滿足.()fx[]ab22()cos()cosabafbbfxxdxba??????求證至少存在一點(diǎn),使得.()ab??()()tan

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