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1、BnBntotowinwin2018考研數(shù)學沖刺模擬卷(數(shù)學一)考研數(shù)學沖刺模擬卷(數(shù)學一)一、選擇題:一、選擇題:1~8小題,每小題小題,每小題4分,共分,共32分,下列每小題給出的四個選項中,只有一分,下列每小題給出的四個選項中,只有一項符合題目要求的,請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上項符合題目要求的,請將所選項前的字母填在答題紙指定位置上.(1)若函數(shù)在處連續(xù),則()21cos0()0xxfxaxbx?????????0x?
2、(A)(B)(C)(D)14ab?12ab??0ab?2ab?(2)設(shè)函數(shù)可導(dǎo),且,則()()fx2()()0fxfx?(A)(B)(C)(D)(1)(1)ff??(1)(1)ff??(1)(1)ff??(1)(1)ff??(3)設(shè)函數(shù),單位向量,則________.22()fxyzxyz??11223n??(120)fn????(A)12(B)6(C)4(D)2(4)甲乙兩人賽跑,計時開始時,甲在乙前方10(單位:m)處,圖中實線表示
3、甲的速度曲線(單位:),虛線表示乙的速度曲線,三塊陰影部分面積的數(shù)1()vvt?ms2()vvt?值依次為10203,計時開始后乙超過上甲的時刻記為(單位:s),則()0t0510152030()ts()vms1020325(A)(B)(C)(D)010t?01520t??025t?025t?(5)設(shè)為階矩陣,且,則下列結(jié)論正確的是Amn()rAmn=(A)的任意階子式都不等于零(B)的任意個列向量線性無關(guān)AmAmBnBntotowin
4、win三、解答題:三、解答題:15—23小題,共小題,共94分.請將解答寫在答題紙指定位置上請將解答寫在答題紙指定位置上.解答應(yīng)寫出文字說明、解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟證明過程或演算步驟.(15)(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)在內(nèi)具有二階導(dǎo)數(shù),且滿??fu??0????22zfxy??足等式,22222222112zzzzxyzxyxyxyxy?????????????????????????????若求函數(shù)的表達式.????00
5、01ff?????fu(16)(本題滿分10分)求????21lnlnlimnnkknknn??????(17)(本題滿分10分)設(shè)函數(shù)連續(xù),且.已知,??fx??2013arccot2xtfxtdtx?????21f?求的值.??32fxdx?(18)(本題滿分10分)設(shè)是區(qū)間上的任一非負連續(xù)函數(shù),在區(qū)間()yfx?[01]()fx內(nèi)可導(dǎo)且試證明在內(nèi),存在唯一實根.(01)2()()fxfxx???(01)1()()0xxfxftdt
6、???(19)(本題滿分10分)計算曲面積分,其中是球面被平面1dSz????2222xyza???截出的頂部。(0)zhha???(20)(本題滿分11分)設(shè)均為四維列向量,,非齊次1234aaaab()1234Aaaaa=線性方程組的通解為AXb=()()12032315TTk(Ⅰ)求方程組的解;()234Xaaab=(Ⅱ)求方程組的通解.()12344Xaaaaabb=(21)(本題滿分11分)設(shè)二次型的矩陣合同于.()22212
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