二次效用函數(shù)在固定費(fèi)用和延遲時(shí)間下的最優(yōu)再保險(xiǎn)模型中的應(yīng)用.pdf_第1頁(yè)
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1、假設(shè)保險(xiǎn)公司擁有購(gòu)買再保險(xiǎn)的選擇權(quán),于是購(gòu)買再保險(xiǎn)的時(shí)機(jī)和比例就成為了保險(xiǎn)公司最關(guān)心的問題.本文假設(shè)影響保險(xiǎn)公司最優(yōu)再保險(xiǎn)策略的因素包括:(1)保險(xiǎn)公司的盈余過程;(2)在τ時(shí)刻,保險(xiǎn)公司決定按比例ξ購(gòu)買一份再保險(xiǎn)合同,但需要經(jīng)過間隔時(shí)間△,合同才正式生效;(3)在協(xié)商的初始時(shí)刻即τ時(shí)刻,保險(xiǎn)公司需要決定購(gòu)買再保險(xiǎn)的比例ξ,且ξ不再隨時(shí)間推移而變化;(4)合同簽訂后,保險(xiǎn)公司需要支付用于管理和實(shí)施合同所附帶的固定費(fèi)用.保險(xiǎn)公司的目標(biāo)是選

2、擇一個(gè)再保險(xiǎn)策略(包括購(gòu)買再保險(xiǎn)的時(shí)機(jī)和比例)使得其在破產(chǎn)時(shí)刻財(cái)富效用函數(shù)的期望總和達(dá)到最大.因此,這是一個(gè)最優(yōu)停時(shí)和隨機(jī)控制的問題.受文獻(xiàn)[6](S.Dayanik,I.Karatzas,On the optimal stopping problem for one-dimension diffusions.Stochastic Processesand their Applications,107(2)(2003)173-21)啟發(fā)

3、,本文并不采用常規(guī)的變差不等式的方法去求解最優(yōu)停時(shí)間題,而是引入一個(gè)H函數(shù)來研究它的凸凹性質(zhì),并從圖像上來決定最優(yōu)停時(shí)區(qū)間.本文將文獻(xiàn)[11](Yoshida-honmachi,Sakyo-ku,kyoto,Ann Arbor,Optimal reisurance strategy under fixed cost and delay,Stochastic Processes and theirapplications,(4)(2008

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