指數(shù)效用下幾類風險模型的最優(yōu)再保險和動態(tài)投資研究.pdf

1、近年來，最優(yōu)投資與再保險問題成為金融學的研究熱點問題，保險公司為了生存，需要在金融市場進行投資來盈利和購買一定數(shù)量的再保險減少風險.以使得最終財富期望效用最大為目標，本文研究了保險公司的最優(yōu)投資與再保險問題，具有很強的實際意義.本文主要工作如下:
　　第一章，介紹了最優(yōu)再保險與投資問題的研究背景及現(xiàn)狀.
　　第二章，介紹了經(jīng)典風險模型、跳擴散風險模型及比例再保險和超額損失再保險等基本知識.
　　第三章，基于Ornste

2、in-Uhlenbeck市場的框架，討論最優(yōu)投資與超額損失再保險問題，假定保險公司的目標是使得最終財富的期望指數(shù)效用最大，考慮了在不同策略下的最優(yōu)控制問題:(1)同時購買再保險和進行投資;(2)只投資，不購買再保險.利用隨機控制方法，求得對應(yīng)情況下的最優(yōu)策略，以及最優(yōu)價值函數(shù)的顯示表達式.最后，通過數(shù)值例子，得到了最優(yōu)策略與對應(yīng)參數(shù)的關(guān)系.
　　第四章，基于盈余過程服從跳擴散模型的框架下，討論最優(yōu)超額損失再保險與投資問題，其中以使

3、得保險公司終端財富期望指數(shù)效用最大為目標.假定保險公司可以采取風險投資和無風險投資，風險資產(chǎn)的價格由幾何Levy過程描述.借助隨機控制理論，求得了最優(yōu)策略及其值函數(shù)的解析式.最后通過算例分析得到了最優(yōu)策略與相關(guān)參數(shù)的基本關(guān)系.
　　第五章，研究了不確定條件下的最優(yōu)再保險與投資問題.盈余過程服從帶漂移布朗運動，保險公司可以將盈余投資到風險市場和無風險市場，其風險資產(chǎn)的價格服從O-U過程，并購買一定數(shù)量的比例再保險，通過隨機控制理論，