計(jì)算閉鎖群體5個(gè)混合家系親緣系數(shù)的探討1)

1、遺傳HERED[TAS(Beijing)7(4)4245工9旦呈計(jì)算閉鎖群體5個(gè)混合家系親緣系數(shù)的探討”明道緒（四川農(nóng)學(xué)院數(shù)盆遺傳研究室，雅安市）親緣系數(shù)（coefficientofrelationship）也叫遺傳相關(guān)（geneticrelationship)，是數(shù)量遺傳中的重要參數(shù)，在計(jì)算遺傳力、估計(jì)育種值、制定綜合選擇指數(shù)中都有重要的應(yīng)用意義閨。如果根據(jù)譜系圖逐對(duì)計(jì)算后代親緣系數(shù)然后求平均數(shù)的方法計(jì)算混合家系的親緣系數(shù)，工作量大且

2、容易出錯(cuò)。吳常信閉曾導(dǎo)出計(jì)算一個(gè)“全同胞一半同胞刀混合家系親緣系數(shù)的近似公式；張文燦（動(dòng)物數(shù)量遺傳通訊，1982）將吳常信的近似公式推廣到由S個(gè)“全同胞一半同胞刀混合家系組成的群體，導(dǎo)出了計(jì)算全群親緣系數(shù)的近似公式；龐航(31根據(jù)全概率公式，導(dǎo)出計(jì)算一個(gè)混合家系和S個(gè)混合家系親緣系數(shù)的一般公式。他們的近似或一般計(jì)算公式都是在假定雄、雌親間或各雄親間，雄、雌親間，各雌親間無(wú)親緣關(guān)系的前提下導(dǎo)出的。對(duì)于閉鎖群體，在低世代時(shí)，滿足或基本滿足這

3、些假定，用所導(dǎo)出的公式計(jì)算親緣系數(shù)是較為滿意的，但隨世代的增加，各雄親間，雄、雌親間，各雌親間常常存在程度不同的親緣關(guān)系。若仍采用他們所導(dǎo)出的公式計(jì)算親緣系數(shù)，往往偏低，世代越多，相差越大。不宜用他們的公式計(jì)算閉鎖群體S個(gè)混合家系的親緣系數(shù)。然而在閉鎖育種中又需要較準(zhǔn)確地計(jì)算出閉鎖群體混合家系的親緣系數(shù)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，本文首先對(duì)混合家系親緣系數(shù)提出一個(gè)較通俗的定義，然后根據(jù)這個(gè)定義對(duì)計(jì)算閉鎖群體S個(gè)混合家系親緣系數(shù)進(jìn)行了探討。D一名

4、dii=.各雄親的后代總數(shù)ni.覺(jué)，。(_～1，2，，，）；全群后代總數(shù)我們定義閉鎖群體S個(gè)混合家系的親緣系數(shù)為診群中年于令辱作參琴棗竿的平拳攀。由于全群后代中全同胞、半同胞、非同胞的對(duì)子數(shù)不同，各自的親緣系數(shù)也不同，這里所說(shuō)的平均數(shù)實(shí)際上是指以全同胞的對(duì)子數(shù)、半同胞的對(duì)子數(shù)、非同胞的對(duì)子數(shù)為權(quán)，二個(gè)全同胞的親緣系數(shù)（此時(shí)大于12)、二個(gè)半同胞的親緣系數(shù)（此時(shí)大于14)、二個(gè)非同胞的親緣系數(shù)（此時(shí)大于0)的加權(quán)平均數(shù)。我們先計(jì)算出閉鎖群

5、體S個(gè)混合家系的二個(gè)全同胞、二個(gè)半同胞、二個(gè)非同胞的親緣系數(shù)。設(shè)第n世代的親緣系數(shù)為，。，且設(shè)所選配的親代間：二雌親間的親緣系數(shù)，雄、雌親間的親緣系數(shù)為，。；第i個(gè)雄親與第無(wú)個(gè)雄親間的親緣系數(shù)為，：。(rik常低于，。）。由圖1，我們得出閉鎖群體S個(gè)混合家系公式的推導(dǎo)設(shè)從閉鎖群體第n世代選留了S個(gè)雄親，MingDaoxa:ApproachCalaufatingCoefficientofRelationshipofSMixedFamili

6、esforClosedPopulation1）本文承我院高之仁教授審閱，特此致謝。各與由該世代選留的dd...d個(gè)雌親交配，各雌親的后代數(shù)分別為niiPn12‘”，and2”，‘，，。，，nad=2，。，、，。。，，。，‘，。則雌親總數(shù)、一td，，，一5J?！?42d畝C一藝C耘j＝1112N＋不NaCN3丁r(N＋N2N)＋一Cu～n.(ni一1)2d亡一叉，；，（。，，一1)2了=1(i二I，2，，，）于是全群后代的半同胞對(duì)子數(shù)為

7、11石石丁r.N牙乙山rikn.nk.一一－—＋一r然后由r：計(jì)算r2，這樣逐代進(jìn)行計(jì)算。從計(jì)算，：開(kāi)始，就須先根據(jù)譜系圖計(jì)算兩兩雄親間的親緣系數(shù)，認(rèn)。討論1.若各雄親間，各雄、一雌親間「各ALLe間無(wú)親緣關(guān)系，即，。二，i＊二0，公式（5）變?yōu)镹3也等于藝藝、。＊?！海甲笏蚤]鎖群體（n1)世代S個(gè)混合家系的親緣系數(shù)為一！s客，，十客，一，N1ru：一［fl1＋2）N4＋3，。、N2＋3，4／斗x藝藝，、。，‘＜介4N(N一1)6)利