一階微分方程的解法研究

1、新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)新疆農(nóng)業(yè)大學(xué)專業(yè)文獻(xiàn)綜述專業(yè)文獻(xiàn)綜述題目一階微分方程的解法研究姓名：乃比江.艾海提學(xué)院：數(shù)理學(xué)院專業(yè)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)班級(jí)：數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)101101班學(xué)號(hào)：104131135指導(dǎo)老師：毛緒平職稱:講師2014年11月21日一、分離變量法：一、分離變量法：如果一個(gè)一階常微分方程能寫成如下形式:=()()則稱其為變量分離方程。“變量分離”意為方程右端的部分可以分離成兩個(gè)不同部分的乘積，其中一個(gè)只與自變量t相關(guān)，另一個(gè)則只與未知函

2、數(shù)x相關(guān)例1.1、xydxdy?解：當(dāng)時(shí)，有，兩邊積分得到y(tǒng)≠0dyy)為為為(CC2xyln2??所以顯然是原方程的解；綜上)(11212CxeCCeCy???為非零常數(shù)且0?y所述，原方程的解為)(1212為常數(shù)CeCyx?二、積分因子法：二、積分因子法：如果方程中的函數(shù)P和Q不滿足上述的關(guān)系p(xt)dxQ(xt)dt=0式，則為了將其轉(zhuǎn)化為恰當(dāng)微分方程，會(huì)探討能否通過(guò)添加適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)μ，使得：μ(xt)P(xt)dxμ(xt)Q(