3長(zhǎng)方體和正方體的表面積例4

1、長(zhǎng)方體和正方體的表面積,,（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是 多少？（2）哪些面的面積相等？,你還記得嗎？,,（3）這個(gè)長(zhǎng)方體上、下兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（ ）。左、右兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（ ）。前、后兩個(gè)面的長(zhǎng)是（ ）、寬是（ ）。,你還記得嗎？,,（1）這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是（）分米。（2）這個(gè)長(zhǎng)方體占地（）平方分米，前面面積是（）平方分米，右面面積是（）平方分米。,練一練,,正方體有幾

2、個(gè)面？,這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？,大家一起說(shuō)一說(shuō),你知道嗎？,,長(zhǎng)方體有幾個(gè)面？,這幾個(gè)面之間有什么關(guān)系？,它們可以分成幾組？,如果告訴我們這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，你能想辦法算出做這樣的一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒至少要用多少平方厘米硬紙板嗎？,,,,,,,,,,,一個(gè)長(zhǎng)方體如右圖。,,,,8cm,5cm,6cm,(1)它上、下每個(gè)面的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是

3、 。,,,,,,,,,,,,,,,,(2)它前、后每個(gè)面的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是 。,(3)它左、右每個(gè)面的長(zhǎng)是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ； 寬是原長(zhǎng)方體的 ，長(zhǎng)度是 ，面積是 。,8cm,5cm,40cm²,長(zhǎng),寬,8cm,6cm,48cm²

4、;,長(zhǎng),高,6cm,5cm,30cm²,高,寬,上、下每個(gè)面，長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的寬；前、后每個(gè)面，長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬＝長(zhǎng)方體的高；左、右每個(gè)面，長(zhǎng)＝長(zhǎng)方體的寬，寬＝長(zhǎng)方體的高。,,,,,,上,,,,,,,,上,下,前,后,,,,,,,上,下,前,后,左,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,上,下,前,后,左,右,,,,,,,下,前,后,上,左,右,上,下,前,后,左

5、,右,上,下,前,后,左,右,上,下,前,后,左,右,長(zhǎng)方體或正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。,,,,,,,,,上,前,下,后,左,右,長(zhǎng)方體和正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。,,上,右,前,長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+高×寬)×2,長(zhǎng)方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6,正方體6個(gè)面的總面積，叫做它的表面積。,做一個(gè)長(zhǎng)6厘米，寬5厘米，高4 厘米的長(zhǎng)方體紙盒，至少要

6、用多少平方厘米硬紙板？,上、下每個(gè)面，長(zhǎng)———，寬——— ，面積是___________________；,前、后每個(gè)面，長(zhǎng)——— ，寬——— ，面積是____________________；,左、右每個(gè)面，長(zhǎng)——— ，寬——— ，面積是____________________；,6厘米,5厘米,6×5=30(平方厘米),6厘米,4厘米,6×4=24(平方厘米),5厘米,4厘米,5×4=20(平方厘

7、米),長(zhǎng)方體有6個(gè)面,長(zhǎng)方體的表面積=30+24+20=74（平方厘米）,,,分別求出每組相對(duì)的面中一個(gè)面的面積，相加再乘2。,分別求出3組相對(duì)的面的面積，再相加。,6×4×2+5×4×2+6×5×2,（6×4+5×4+6×5）×2,= 48+40+60= 148（cm²）,= (24+20+30)×2= 74&

8、#215;2= 148（cm²）,答：至少要用148cm²硬紙板。,右圖是一個(gè)長(zhǎng)方體。,25cm²,5cm,(1)它上、下面的形狀是 ，邊長(zhǎng)是 ，面積是 。,,,,5cm,正方形,(2)它前后、左右面的形狀是 ，長(zhǎng)是 ，寬是 ， 面積是 。,,,,,6cm,長(zhǎng)方形,30cm²,(3)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？,2

9、5×2 + 30×4= 50 + 120= 170（cm²）,答：這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是170cm²。,,,,,5cm,5cm,6cm,,,,,,,（1）長(zhǎng)方體通風(fēng)管道的用料面積,（2）長(zhǎng)方體水池內(nèi)鋪瓷磚的面積,（3）教室內(nèi)粉刷墻面的面積,（4）長(zhǎng)方體油桶的用料面積,這些問(wèn)題分別要求長(zhǎng)方體哪幾個(gè)面的面積？,考考你的想象力：,說(shuō)一說(shuō)該求哪部分的面積,走進(jìn)生活一：裝電視的紙箱大約表面積是多少？,c

10、hanghongTV,長(zhǎng)=1m,寬=70cm,高=80cm,走進(jìn)生活二：家用的魚缸大約需要用多少玻璃？,,長(zhǎng)=50cm,寬=30cm,高=40cm,,走進(jìn)生活三：,一個(gè)教室的長(zhǎng)是 8米，寬是6米，高是4米。要粉刷教室的屋頂和四面墻壁。除去門窗和黑板面積25.4平方米，粉刷的面積是多少平方米？,1. 制作右面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？,想一想,1. 制作右面這樣一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒。至少要用多少平方厘米的紙板？,8

11、15;5 ×2 +8×4 ×2 +5×4×2=80+64+40=184(平方厘米)答：至少要用184平方厘米的紙板。,原來(lái)是這樣！,2.5,2,一個(gè)長(zhǎng)方體的大小如右圖。（單位：dm)（1)上、下兩個(gè)面的面積的和——————。（2)前、后兩個(gè)面的面積的和——————。（3）左、右兩個(gè)面的面積的和——————。（4）表面積是——————。,你會(huì)算嗎？,2、計(jì)算下面兩個(gè)圖形的表面

12、積。,3cm,2. 一種火柴盒，長(zhǎng)4厘米，寬3厘米，高1厘米，做一個(gè)這樣的火柴盒，外殼、內(nèi)芯各要紙多少平方厘米？,：,,,,（4×3+4×1）×2=32（平方厘米）,4×3+（4×1+3×1）×2=26（平方厘米）,答：外殼用紙32平方厘米，內(nèi)芯用紙26平方厘米。,,,,1、判斷正誤，并說(shuō)明理由：,（1）長(zhǎng)、寬、高都相等的長(zhǎng)方體叫做正方體。（ ）,（2）

13、長(zhǎng)方體上面、下面和左面三個(gè)個(gè)面的和就是它的 表面積（ ）,（3）用四個(gè)同樣大的正方體小木塊拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積，比原來(lái)四個(gè)小正方體表面積的和小。（ ）,3、判斷。1、正方體的棱長(zhǎng)擴(kuò)大2倍，它的表面積擴(kuò)大8倍。2、長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，它的表面積就擴(kuò)大到原來(lái)的4倍。3、把一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體鐵桶里外面噴上油漆，需要噴10個(gè)面。4、一個(gè)正方體棱長(zhǎng)為acm,那么它的表面

14、積是6a2cm2。,1、一個(gè)房間的長(zhǎng)6米，寬3.5米，高3米，門窗面積是8平方米。現(xiàn)在要把這個(gè)房間的四壁和頂面粉刷水泥，粉刷水泥的面積是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？,2、木工師傅做一個(gè)正方體的木箱，棱長(zhǎng)6分米，如果在它的外表刷油漆，刷油漆面積多大？如果每平方米用油漆50克，刷這個(gè)木箱要用多少克油漆？,,,思考題：,上圖是一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，它的上面是用藍(lán)色硬紙板做成的，其余各面都是用黃色硬紙板做成的，你知

15、道至少用了多少黃色硬紙板嗎？,14cm,5cm,8cm,做一個(gè)棱長(zhǎng)3分米的正方體紙盒，至少要用多少平方分米硬紙板？,解：正方體的表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6 =3×3×6 =54（平方分米）答：它的表面積是54平方分米。,,3分米,再試一下,看看誰(shuí)最聰明！,課外拓展：一個(gè)長(zhǎng)方體高4分米，底面是一個(gè)正方形

16、，邊長(zhǎng)3分米，你能用2種方法求它的表面積嗎？,25×20×2+20×15×2+15×25×2,= 1000+600+750= 2350（cm²）,答：至少要用2350cm²鐵皮。,（25×20+20×15+15×25）×2,= （500+300+375）×2= 1175×2= 2350（cm&

17、#178;）,20×20×6,= 400×6= 2400（cm²）,答：至少需要硬紙板2400cm²。,20²×6,= 400×6= 2400（cm²）,一個(gè)長(zhǎng)方體的餅干盒，長(zhǎng)10cm，寬6cm，高12cm。如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上下面不貼），這張商標(biāo)紙的面積至少要多少平方厘米？,補(bǔ)充練習(xí),0.75×0.5+0.75×1.

18、6×2+0.5×1.6×2 = 0.375+2.4+1.6 =4.375（平方米） 答：至少需要用布4.375平方米。,怎樣計(jì)算正方體的表面積呢？,1.2×1.2×6= 1.44×6=8.64（dm2） 答：包裝這個(gè)禮品盒至少要用8.64dm2的包裝紙。,32

19、5;5= 9×5=45（dm2） 答：制作這個(gè)魚缸時(shí)至少需要玻璃45dm2。,1.一根96厘米長(zhǎng)的鐵絲做成一個(gè)正方體框架，做成后在它的表面糊紙，至少要用多少平方厘米的紙？,96÷ 12=8(cm),練習(xí)題,答：至少要用384平方厘米的紙。,8×8×6=384(cm2),或:(96÷12) × (96÷12) ×6=384(cm2),一個(gè)正方體木盒，棱

20、長(zhǎng)總和為96厘米，這個(gè)木盒的表面積是多少平方厘米？,一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是56厘米，長(zhǎng)7厘米，寬4厘米，它的表面積是多少平方厘米？,水池占地多少平方米？,50×25 + 50×2.5×2 + 25×2.5×2 = 1250 + 250 + 125 =1625（平方米） 答：共需要貼1625平方米的瓷磚。,50÷2=2

21、5（米）,50×25=1250（平方米）,3,4.這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（1）求黃色油漆的面積： 40×(65－10)×2＋40×65×2＋40×40×2 =4400＋5200＋3200

22、 =12800（cm2）,這個(gè)頒獎(jiǎng)臺(tái)是由3個(gè)長(zhǎng)方體合并而成的，它的前后兩面涂上黃色油漆，其他露出來(lái)的面涂紅色油漆。涂黃油漆和紅油漆的面積各是多少？,40cm,40cm,40cm,40cm,40cm,65cm,10cm,（2）求紅色油漆的面積： 40×40×3＋65×40×2 = 4800 ＋5200 = 10000（cm2）,5、一間長(zhǎng)8米，寬5米、3米的教室，四面都要涂上油漆，

23、除去門窗面積12.6平方米，需要涂漆的面積是多少？如果每平方米要付油漆費(fèi)28元，共需要多少元油漆費(fèi)？,拓展延伸,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,8、把27個(gè)小正方體拼成一個(gè)大正方體，再把大正方體的各面涂上紅色，請(qǐng)你想一想：三面涂色的小正方體有（ ）個(gè)，兩面涂色的小正方體有（ ）個(gè)，一面涂色的小正方體有（ ）個(gè)，沒(méi)有涂色的小正方體有（ ）個(gè)？,8,12,

24、6,1,記憶口訣8個(gè)頂點(diǎn)涂三面，12棱長(zhǎng)中間涂?jī)擅妗?個(gè)面中心涂一面，沒(méi)有涂色在正中心。,做一做：一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)4米，寬3米，高2.5米。它的表面積是多少平方米？（用兩種方法計(jì)算。）,,,,,,,,,,,4米,2.5米,3米,如此題改為同樣尺寸的無(wú)蓋塑料盒表面積如何求？,=12+20+15,=47(平方米）,4×3+4×2.5×2+3×2.5×2,答：無(wú)蓋塑料盒的表面積是47平方米