西南石油大學(xué)2019 年601高等數(shù)學(xué)考試大綱

1、1附件2：高等數(shù)學(xué)考試科目大綱高等數(shù)學(xué)考試科目大綱一、考試性質(zhì)高等數(shù)學(xué)是碩士研究生入學(xué)考試科目之一，是碩士研究生招生院校自行命題的選拔性考試。要求考生理解該課程的基本概念和基本理論，掌握該課程的基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識分析問題和解決問題的能力。二、考試形式和試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）

2、試卷題型結(jié)構(gòu)1、選擇題：8小題，每小題4分，共32分。2、填空題：6小題，每小題4分，共24分。3、解答題（包括證明題）：9小題，共94分。三、考試內(nèi)容（一）函數(shù)、極限、連續(xù)1、考試范圍函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、隱函數(shù)和基本初等函數(shù)的性質(zhì)，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關(guān)系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極

3、限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限。3描繪，函數(shù)的最大值與最小值，弧微分，曲率的概念，曲率圓與曲率半徑。2、基本要求(1)理解導(dǎo)數(shù)和微分的概念，理解導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系，理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導(dǎo)數(shù)的物理意義，會(huì)用導(dǎo)數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系。(2)掌握導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則和復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，了解微分的四則運(yùn)算法則和一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。(3

4、)了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。(4)會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。(5)理解并會(huì)用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會(huì)用柯西(Cauchy）中值定理。(6)掌握用洛必達(dá)法則求未定式極限的方法。(7)理解函數(shù)的極值概念，掌握用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應(yīng)用(8)會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖