西南石油大學2019 年601高等數(shù)學考試科目大綱

1、1附件2：高等數(shù)學考試科目大綱高等數(shù)學考試科目大綱一、考試性質高等數(shù)學是碩士研究生入學考試科目之一，是碩士研究生招生院校自行命題的選拔性考試。要求考生理解該課程的基本概念和基本理論，掌握該課程的基本方法，要求考生具有抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力和綜合運用所學知識分析問題和解決問題的能力。二、考試形式和試卷結構（一）試卷滿分及考試時間試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）

2、試卷題型結構1、選擇題：8小題，每小題4分，共32分。2、填空題：6小題，每小題4分，共24分。3、解答題（包括證明題）：9小題，共94分。三、考試內容（一）函數(shù)、極限、連續(xù)1、考試范圍函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)、隱函數(shù)和基本初等函數(shù)的性質，數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質，函數(shù)的左極限與右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質及無窮小量的比較，極限的四則運算，極

3、限存在的兩個準則，兩個重要極限。2、基本要求3率半徑。2、基本要求(1)理解導數(shù)和微分的概念，理解導數(shù)與微分的關系，理解導數(shù)的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數(shù)的物理意義，會用導數(shù)描述一些物理量，理解函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系。(2)掌握導數(shù)的四則運算法則和復合函數(shù)的求導法則，掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。(3)了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

4、(4)會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求隱函數(shù)和由參數(shù)方程所確定的函數(shù)以及反函數(shù)的導數(shù)。(5)理解并會用羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Tayl）定理，了解并會用柯西(Cauchy）中值定理。(6)掌握用洛必達法則求未定式極限的方法。(7)理解函數(shù)的極值概念，掌握用導數(shù)判斷函數(shù)的單調性和求函數(shù)極值的方法，掌握函數(shù)的最大值和最小值的求法及其應用。(8)會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點以及水平、鉛直