內(nèi)蒙古師范大學(xué)2019考試大綱601高等數(shù)學(xué)

1、考試科目：考試科目：601601高等數(shù)學(xué)高等數(shù)學(xué)1.考試科目第一部分高等數(shù)學(xué)第二部分常微分方程初步2.考試形式和試卷結(jié)構(gòu)2.1試卷滿分及考試時(shí)間試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘2.2答卷方式答題方式為閉卷、筆試2.3答卷內(nèi)容與結(jié)構(gòu)高等數(shù)學(xué)約85%常微分方程初步約15%2.4試卷題型結(jié)構(gòu)單項(xiàng)選擇題選題8小題，每小題4分，共32分填空題6小題，每小題4分，共24分解答題（包括證明題）9小題，共94分3.第一部分《高等數(shù)學(xué)》考試內(nèi)容與

2、要求3.1函數(shù)、極限、連續(xù)3.1.1考試內(nèi)容考試內(nèi)容函數(shù)的概念及表示法、函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)、基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形、初等函數(shù)、函數(shù)關(guān)系的建立。數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)、函數(shù)的左極限和右極限、無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系、無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較、極限的四則運(yùn)算、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則（單調(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則）、兩個(gè)重要極限：0sinlim1xxx??1lim1exxx

3、??????????3.3一元函數(shù)積分學(xué)3.3.1考試內(nèi)容考試內(nèi)容原函數(shù)和不定積分的概念、不定積分的基本性質(zhì)、基本積分公式、定積分的概念和基本性質(zhì)、定積分中值定理、積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)、牛頓萊布尼茨（NewtonLeibniz）公式、不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法、反常（廣義）積分、定積分的應(yīng)用。3.3.2考試要求考試要求1理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法

4、。2了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。3會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。4了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。3.4多元函數(shù)微積分學(xué)3.4.1考試內(nèi)容考試內(nèi)容多元函數(shù)的概念、二元函數(shù)的幾何意義、二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念、有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)、多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概

5、念與計(jì)算、多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法、二階偏導(dǎo)數(shù)、全微分、多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值、二重積分的概念及其基本性質(zhì)和計(jì)算、三重積分的概念及其基本性質(zhì)和計(jì)算。3.4.2考試要求考試要求1了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。3了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。4了解多元函數(shù)極值和

6、條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。5了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)）；了解三重積分的概念及其基本性質(zhì)和計(jì)算，掌握三重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)）。3.5無(wú)窮級(jí)數(shù)3.5.1考試內(nèi)容考試內(nèi)容常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念、收斂級(jí)數(shù)的和的概念、級(jí)數(shù)的基本性