2019年湖北師范大學(xué)研究生考試大綱602數(shù)學(xué)分析二

1、20192019年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試年全國(guó)碩士研究生入學(xué)考試湖北師范大學(xué)自命題考試科目考試大綱湖北師范大學(xué)自命題考試科目考試大綱（科目名稱：數(shù)學(xué)分析（二）（科目名稱：數(shù)學(xué)分析（二）科目代碼科目代碼:602:602）一、考查目標(biāo)一、考查目標(biāo)數(shù)學(xué)分析（二）科目考試內(nèi)容包括極限與連續(xù)、微分學(xué)、積分學(xué)和級(jí)數(shù)要求考生系統(tǒng)掌握相關(guān)內(nèi)容的基本知識(shí)、基礎(chǔ)理論、基本方法、基本計(jì)算，并能運(yùn)用相關(guān)理論和方法分析、解決實(shí)際問題。二、考試形式與試卷結(jié)構(gòu)二、考

2、試形式與試卷結(jié)構(gòu)（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間（一）試卷成績(jī)及考試時(shí)間本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘。（二）答題方式（二）答題方式答題方式為閉卷、筆試。（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)（三）試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)各部分內(nèi)容所占分值為：極限與連續(xù)約50分一元微積分約50分多元微積分約30分無窮級(jí)數(shù)約20分（四）試卷題型結(jié)構(gòu)（四）試卷題型結(jié)構(gòu)計(jì)算題：9小題，每小題10分，共90分證明題：6小題，每小題10分，共60分(五)主要參考書目主要參考書目華東師范大學(xué)

3、數(shù)學(xué)系主編：《數(shù)學(xué)分析》（第三版），高等教育出版社2001年?！陡叩葦?shù)學(xué)》（上、下冊(cè)），同濟(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)系主編，高等教育出版社，2007年第六版.理、一致連續(xù)性）。三）一元函數(shù)微分學(xué)1.導(dǎo)數(shù)及其幾何意義、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系、導(dǎo)數(shù)的各種計(jì)算方法，微分及其幾何意義、可微與可導(dǎo)的關(guān)系、一階微分形式不變性。2.微分學(xué)基本定理：Fermat定理，Rolle定理，Lagrange定理，Cauchy定理，Tayl公式(Peano余項(xiàng)與Lagrange余項(xiàng))

4、。3.一元微分學(xué)的應(yīng)用：函數(shù)單調(diào)性的判別、極值、最大值和最小值、凸函數(shù)及其應(yīng)用、曲線的凹凸性、拐點(diǎn)、漸近線、函數(shù)圖象的討論、洛必達(dá)（LHospital）法則。四）多元函數(shù)微分學(xué)1.偏導(dǎo)數(shù)、全微分及其幾何意義，可微與偏導(dǎo)存在、連續(xù)之間的關(guān)系，復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)與全微分，一階微分形式不變性，方向?qū)?shù)與梯度，高階偏導(dǎo)數(shù)，混合偏導(dǎo)數(shù)與順序無關(guān)性，二元函數(shù)中值定理與Tayl公式。2.隱函數(shù)（組）求導(dǎo)方法、反函數(shù)組與坐標(biāo)變換。3.幾何應(yīng)用（平面曲線的

5、切線與法線、空間曲線的切線與法平面、曲面的切平面與法線）。4.極值問題（必要條件與充分條件），條件極值與Lagrange乘數(shù)法。五）一元函數(shù)積分學(xué)1.原函數(shù)與不定積分、不定積分的基本計(jì)算方法（直接積分法、換元法、分部積分法）、有理函數(shù)積分：型，(cossin)Rxxdx?2()Rxaxbxcdx???型。2.定積分及其幾何意義、可積函數(shù)類。3.定積分的性質(zhì)（關(guān)于區(qū)間可加性、不等式性質(zhì)、絕對(duì)可積性、定積分第一中值定理）、變上限積分函數(shù)、微