2019年閩南師范大學(xué)碩士研究生考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱

1、閩南師范大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分析》考試大綱一、考試基本要求：考試基本要求：以檢驗(yàn)考生理解《數(shù)學(xué)分析》的基本概念，基本理論，掌握《數(shù)學(xué)分析》的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。二、考試方法和時(shí)間：二、考試方法和時(shí)間：考試方法為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。三、考核知識點(diǎn)：三、考核知識點(diǎn)：1數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；、方法的證明；數(shù)列極限、函數(shù)N?????極限的各種計(jì)算方法。2連續(xù)性的定義及性質(zhì)；連續(xù)性、一致連續(xù)性的證明及

2、其應(yīng)用。3微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；微分中值定理、Tayl公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。4不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計(jì)算和有關(guān)的證明。5數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散的判別法函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂的判別法；冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域、級數(shù)和函數(shù)的求法及函數(shù)的Tayl展開。6平面點(diǎn)集；二元函數(shù)極限、連續(xù)的定義及多元函數(shù)極限的求法；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分的定義、計(jì)算及有關(guān)的證明。7廣義積分、含參量積

3、分的各種斂散性判別法及含參量廣義積分的一致收斂性判別法；含參量積分及含參量廣義積分的連續(xù)性、可微性、可積性及其它們的應(yīng)用。8二重積分、三重積分的計(jì)算；第一類曲線積分、第一類曲面積分、第二類曲線積分、第二類曲面積分的計(jì)算；格林公式、高斯公式的應(yīng)用。四、參考書目：參考書目：華東師范大學(xué)數(shù)學(xué)系編，數(shù)學(xué)分析(上、下冊)（第四版），高等教育出版社，2010年。閩南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院2018年6月閩南師范大學(xué)2019年碩士研究生入學(xué)考試《數(shù)學(xué)分

4、析》考試大綱一、考試基本要求：考試基本要求：以檢驗(yàn)考生理解《數(shù)學(xué)分析》的基本概念，基本理論，掌握《數(shù)學(xué)分析》的基本方法和基本技巧的熟練程度為主。二、考試方法和時(shí)間：二、考試方法和時(shí)間：考試方法為筆試，考試時(shí)間為3小時(shí)。三、考核知識點(diǎn)：三、考核知識點(diǎn)：1數(shù)列極限、函數(shù)極限的定義及性質(zhì)；、方法的證明；數(shù)列極限、函數(shù)N?????極限的各種計(jì)算方法。2連續(xù)性的定義及性質(zhì)；連續(xù)性、一致連續(xù)性的證明及其應(yīng)用。3微分和導(dǎo)數(shù)的概念及導(dǎo)數(shù)的幾何意義；微分

5、中值定理、Tayl公式、不等式的證明及導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用。4不定積和定積分的定義；積分中值定理、牛頓－萊布尼茲公式、定積分的計(jì)算和有關(guān)的證明。5數(shù)項(xiàng)級數(shù)收斂、發(fā)散的判別法函數(shù)項(xiàng)級數(shù)一致收斂的判別法；冪級數(shù)的收斂半徑、收斂域、級數(shù)和函數(shù)的求法及函數(shù)的Tayl展開。6平面點(diǎn)集；二元函數(shù)極限、連續(xù)的定義及多元函數(shù)極限的求法；多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)及全微分的定義、計(jì)算及有關(guān)的證明。7廣義積分、含參量積分的各種斂散性判別法及含參量廣義積分的一致收斂性