湘教版九年級(jí)上2.3公理與定理課件ppt

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū),九年級(jí) 上冊(cè),湖南教育出版社,2.3　公理與定理,(4) 如果四邊形ABCD是正方形，那么它是矩形．,在真假命題的判斷上，光用定義是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，那么除了根據(jù)定義以外，還能根據(jù)什么來(lái)推論，去判斷命題的真假呢？,(1) 如果a是有理數(shù)，那么a是實(shí)數(shù)；,(2) 如果m是自然數(shù)，那么m是整數(shù)；,(3) 如果a是整數(shù)，那么a是有理數(shù)；,說(shuō)一說(shuō),除了定義以外，還有公理以及定理．,１，等量加等量，和相等．２，等量減等量，

2、差相等．３，等量代換（即，如果a=b且c=b，那么a=c）．４，整體大于部分．５，通過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線．６，連結(jié)兩點(diǎn)的所有連線中，線段最短．７，經(jīng)過(guò)一條直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直 線平行．８，平移不改變圖形的形狀和大小，平移不改變直線 的方向．９，軸反射不改變圖形的形狀和大?。保埃D(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大?。?是指人們?cè)陂L(zhǎng)期實(shí)踐中總結(jié)出來(lái)的，作為證明的原始依據(jù)的公認(rèn)的真命題．,,兩條平行線被第

3、三條直線所截，同位角相等．,平行線的判定定理Ⅰ：,兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．,三角形全等的三個(gè)判定定理：,邊角邊定理　有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．角邊角定理　有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．邊邊邊定理　有三條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等．,平行線的性質(zhì)定理Ⅰ：,是指以基本定義和公理作為推論的出發(fā)點(diǎn)，對(duì)其他命題的真假進(jìn)行判斷，已經(jīng)被判斷為真的命題．,（運(yùn)用公理7和公理8）,（利

4、用性質(zhì)定理Ⅰ和公理3 ）,（運(yùn)用公理8、公理9和公理10）,觀察,平行線的性質(zhì)定理Ⅰ：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等．,平行線的判定定理Ⅰ：兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線平行．,如果一個(gè)定理的逆命題也是定理，那么稱(chēng)它是原來(lái)定理的,逆定理，,互逆的定理．,這兩個(gè)定理稱(chēng)為,考 慮,（１）線段垂直平分線上任意一點(diǎn)到這條線段 兩端點(diǎn)的距離相等；,（２）等腰三角形的兩底角相等；,１，三角形全等的