2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、1一平行板電容器的兩極板都是半徑為的圓導(dǎo)體片,在充電時(shí),其中電場強(qiáng)度的變化率為:。試求:(1)兩極板間的位移電流;(2)極板邊緣的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解:(1)如圖所示根據(jù)電容器極板帶電情況,可知電場強(qiáng)度的方向水平向右(電位移矢量的方向與的方向相同)。因電容器中為真空,故。忽略邊緣效應(yīng),電場只分布在兩板之間的空間內(nèi),且為勻強(qiáng)電場。已知圓板的面積,故穿過該面積的的通量為由位移電流的定義式,得電容器兩板間位移電流為因,所以的方向與的方向相同,即位移

2、電流的方向與的方向相同。(2)由于忽略邊緣效應(yīng),則可認(rèn)為兩極板間的電場變化率是相同的,則極板間的位移電流是軸對稱分布的因此由它所產(chǎn)生的磁場對于兩板中心線也具有軸對稱性。在平行板電容器中沿極板邊緣作以半徑為的圓,其上的大小相等,選積分方向與方向一致,所以.最后可得3.如圖(a)所示,用二面積為的大圓盤組成一間距為的平行板電容器,用兩根長導(dǎo)線垂直地接在二圓盤的中心。今用可調(diào)電源使此電容器以恒定的電流充電,試求:(1)此電容器中位移電流密度;

3、(2)如圖(b)所示,電容器中點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度;(3)證明在此電容器中從半徑為﹑厚度為的圓柱體表面流進(jìn)的電磁能與圓柱體內(nèi)增加的電磁能相等。解:(1)由全電流概念可知,全電流是連續(xù)的。電容器中位移電流密度的方向應(yīng)如圖(c)所示,其大小為通過電源給電容器充電時(shí),使電容器極板上電荷隨時(shí)間變化,從而使極板間電場發(fā)生變化。因此,也可以這樣來求:因?yàn)橛捎?,因此所以?)由于傳導(dǎo)電流和位移電流均呈軸對稱,故磁場也呈軸對稱,顯然過點(diǎn)的線應(yīng)為圓心在對稱軸上

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