真空中的麥克斯韋方程組的推導(dǎo)

1、真空中的麥克斯韋方程組的推導(dǎo)真空中的麥克斯韋方程組的推導(dǎo)一、電磁學(xué)的基本定律與定理電荷：正負(fù)電荷同性相斥，異性相吸1、庫(kù)侖定律：真空點(diǎn)電荷之間相互作用力122014rqqFer?????電場(chǎng)：我們假定電荷與電荷之間的相互作用是通過(guò)場(chǎng)來(lái)傳遞的。電場(chǎng)是一種物質(zhì)電場(chǎng)強(qiáng)度：反應(yīng)了電場(chǎng)力的性質(zhì)（定義式，任何情況下都成立）FEq???對(duì)于真空中的點(diǎn)電荷Q產(chǎn)生的電場(chǎng)有2014rQEer?????（只適合于真空中的點(diǎn)電荷）電場(chǎng)線：世上本來(lái)沒有電場(chǎng)線，有

2、好事者發(fā)明它，它是一種形象描述電場(chǎng)而引進(jìn)的假想的曲線，它的密度代表電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，它的切線方向代表電場(chǎng)的方向。電場(chǎng)強(qiáng)度：等于垂直于電場(chǎng)方向單位面積的電場(chǎng)線的條數(shù)，代表著電場(chǎng)線的密度dNEdS??電場(chǎng)強(qiáng)度E????大小：電場(chǎng)線密度方向：正電荷受力的方向2、高斯定理：電通量與電荷的關(guān)系的定理電通量：，通過(guò)某一曲面S的電場(chǎng)線的條數(shù)S=EdS????A如果該曲面為閉合的曲面，則有0qEdS???????AA由庫(kù)侖定律可以推導(dǎo)高斯定理，真空中的麥

3、克斯韋方程組的推導(dǎo)qjdSjtt???????????????AAA二、電磁學(xué)定律的微分形式1、：靜電場(chǎng)高斯定理0E?????A2、：靜電環(huán)路定理0E????3、：靜磁場(chǎng)中的安培環(huán)路定理0Bj??????4、：磁場(chǎng)中的高斯定理：這一定成立=0B??A5、：電磁感應(yīng)定律：（變化的電磁場(chǎng)中成立）BEt????????6、：電荷守恒定律（任何情況下都成立）jt???????A第一我們來(lái)驗(yàn)證一下1在變化的電場(chǎng)中是不是成立，由于5式是變化的電場(chǎng)所

4、以有對(duì)于第5式00BBEEtt?????????????????????AA因此1與5不沖突，1可以推廣到變化的電場(chǎng)情況，2也可以由5包含。對(duì)3式兩邊取散度左邊，右邊，只有在穩(wěn)恒場(chǎng)中才成立，因此3只0B?????A00jt?????????A0t????在穩(wěn)恒場(chǎng)中才成立，在變化的場(chǎng)中不成立由電荷守恒定律可知jt???????A00()0Ejjjttt????????????????????????AAA所以可以將3式的換成就可以成立，j