電磁學趙凱華答案第6章麥克斯韋電磁理論

1、1一平行板電容器的兩極板都是半徑為的圓導體片，在充電時，其中電場強度的變化率為：。試求：（1）兩極板間的位移電流；（2）極板邊緣的磁感應(yīng)強度。解:（1）如圖所示根據(jù)電容器極板帶電情況，可知電場強度的方向水平向右（電位移矢量的方向與的方向相同）。因電容器中為真空，故。忽略邊緣效應(yīng)，電場只分布在兩板之間的空間內(nèi)，且為勻強電場。已知圓板的面積，故穿過該面積的的通量為由位移電流的定義式，得電容器兩板間位移電流為因，所以的方向與的方向相同，即位移

2、電流的方向與的方向相同。（2）由于忽略邊緣效應(yīng)，則可認為兩極板間的電場變化率是相同的，則極板間的位移電流是軸對稱分布的因此由它所產(chǎn)生的磁場對于兩板中心線也具有軸對稱性。在平行板電容器中沿極板邊緣作以半徑為的圓，其上的大小相等，選積分方向與方向一致，則由安培環(huán)路定理可得（全電流）根長導線垂直地接在二圓盤的中心。今用可調(diào)電源使此電容器以恒定的電流充電，試求：（1）此電容器中位移電流密度；（2）如圖（b）所示，電容器中點的磁感應(yīng)強度；（3）證

3、明在此電容器中從半徑為﹑厚度為的圓柱體表面流進的電磁能與圓柱體內(nèi)增加的電磁能相等。解:（1）由全電流概念可知，全電流是連續(xù)的。電容器中位移電流密度的方向應(yīng)如圖（c）所示，其大小為通過電源給電容器充電時，使電容器極板上電荷隨時間變化，從而使極板間電場發(fā)生變化。因此，也可以這樣來求：因為由于，因此所以（2）由于傳導電流和位移電流均呈軸對稱，故磁場也呈軸對稱，顯然過點的線應(yīng)為圓心在對稱軸上的圓，如圖（c）所示。根據(jù)全電流安培環(huán)路定理，將用于此