天體運動經典題型分類

1、翰林教育天體運動專題賈會友編11mgF向φωF萬有引力和航天知識的歸類分析一開普勒行星運動定律1、開普勒第一定律（軌道定律）：所有行星繞太陽運動的軌道都是橢圓，太陽處在所有橢圓的一個焦點上。2、開普勒第二定律（面積定律）：對任意一個行星來說，它與太陽的連線在相等的時間內掃過相等的面積。3、開普勒第三定律（周期定律）：所有行星的軌道的半長軸的三次方跟它的公轉周期的二次方的比值都相等。實例、飛船沿半徑為r的圓周繞地球運動，其周期為T，如圖所

2、示。若飛船要返回地面，可在軌道上某點處將速率降到適當?shù)臄?shù)值，從而使飛船沿著以地心為焦點的橢圓軌道運行，橢圓與地球表面在某點相切，已知地球半徑為R，求飛船由遠地點運動到近地點所需要的時間。二萬有引力定律實例2、設想把質量為m的物體放到地球的中心，地球的質量為M，半徑為R，則物體與地球間的萬有引力是（）A、零B、無窮大C、D、無法確定2RGMm小結：F=的適用條件是什么？221rmGm三萬有引力與航天（一）核心知識萬有引力定律和航天知識的應

3、用離不開兩個核心1、一條主線，本質上是牛頓第二定律，即萬有引力提供天體做圓周運動所需要的向心力。2、黃金代換式GM＝gR2此式往往在未知中心天體的質量的情況下和一條主線結合使用（二）具體應用應用一、衛(wèi)星的四個軌道參量v、ω、T、a向與軌道半徑r的關系及應用1、理論依據(jù)：一條主線2、實例分析如圖所示a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運動的人造衛(wèi)星它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑).下列說法中正確的是()A.a、b的線速度大小之比是2

4、∶1B.a、b的周期之比是1∶2C.a、b的角速度大小之比是3∶4D.a、b的向心加速度大小之比是9∶4小結：軌道模型：在中心天體相同的情況下衛(wèi)星的r越大v、ω、a越小，T越大，r相同，則衛(wèi)星的v、ω、a、T也相同，r、v、ω、a、T中任一發(fā)生變化其它各量也會變化。應用二、測量中心天體的質量和密度1、方法介紹方法一、“T、r”計算法翰林教育天體運動專題賈會友編33(1)推導第一宇宙速度v1的表達式；(2)若衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，運行

5、軌道距離地面的高度為h，求衛(wèi)星的運行周期T.:應用五、衛(wèi)星的變軌問題1、問題突破口衛(wèi)星變軌問題必定和離心和向心運動聯(lián)系在一起，當衛(wèi)星從高軌道運動到低軌道時做向心運動，此時衛(wèi)星受到的萬有引力大于向心力；當衛(wèi)星從低軌道運行到高軌道的時做離心運動，此時衛(wèi)星受到的萬有引力小于向心力。2、實例分析實例1、我國發(fā)射的“嫦娥一號”探月衛(wèi)星簡化后的路線示意圖如圖所示衛(wèi)星由地面發(fā)射后經發(fā)射軌道進入停泊軌道然后在停泊軌道經過調速后進入地月轉移軌道經過幾次制

6、動后進入工作軌道衛(wèi)星開始對月球進行探測.已知地球與月球的質量之比為a衛(wèi)星的停泊軌道與工作軌道半徑之比為b衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道上均可視為做勻速圓周運動則()A.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運動的速度之比為B.衛(wèi)星在停泊軌道和工作軌道運行的周期之比為C.衛(wèi)星在停泊軌道運行的速度大于地球的第一宇宙速度D.衛(wèi)星從停泊軌道轉移到地月轉移軌道衛(wèi)星必須加速實例2、發(fā)射地球同步衛(wèi)星時，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經點火，使其沿橢圓軌道2運行，最后再

7、次點火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點。軌道2、3相切于P點（如圖），則當衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運行時，以下說法正確的是A衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道１上的速率B衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道１上的角速度C衛(wèi)星在軌道1上經過Q點時的加速度大于它在軌道2上經過Q點時的加速度D衛(wèi)星在軌道2上經過P點時的加速度等于它在軌道3上經過P點時的加速度實例3、某人造衛(wèi)星因受高空稀薄空氣的阻力作用，繞地球運轉的軌道會慢慢改變

8、。每次測量中衛(wèi)星的運動可近似看作圓周運動，某次測量衛(wèi)星的軌道半徑為，后來變?yōu)?，以、表示衛(wèi)星在這兩個軌道上的線速度大小，、表示衛(wèi)星在這兩個軌道上繞地球運動的周期，則（）A，，B，，C，，D，，應用六、衛(wèi)星的追及問題1、問題突破口衛(wèi)星的追及問題關鍵找到兩衛(wèi)星追及過程中所轉過的角度關系。從第一次相距最近到第二次相距最近，兩衛(wèi)星轉過的角度差為2π從第一次相距最遠到第二次相距最遠，兩衛(wèi)星轉過的角度差為π實題分析：實例1在太空中有兩飛行器a、b，它