初中幾何證明中的幾種解答技巧

1、初中幾何證明中的幾種解答技巧(教師用)１幾何證明中的幾種技巧一角平分線－－軸對稱１已知在ΔABC中，Ｅ為ＢＣ的中點(diǎn)，ＡＤ平分BAC?，BDAD?于ＤＡＢ＝９，ＡＣ＝１３求ＤＥ的長CBADECBADEF分析：延長ＢＤ交ＡＣ于Ｆ可得ΔABD≌ΔAFD則ＢＤ＝ＤＦ又ＢＥ＝ＥＣ，即ＤＥ為ΔBCF的中位線∴11()222DEFCACAB????２已知在ΔABC中，108A???，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分ABC?求證：ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤDABCDABCE

2、分析：在ＢＣ上截取ＢＥ＝ＢＡ，連接ＤＥ可得ΔBAD≌ΔBED由已知可得：18ABDDBE?????，108ABED?????，36CABC?????∴72DECEDC?????，∴ＣＤ＝ＣＥ，∴ＢＣ＝ＡＢ＋ＣＤ３已知在ΔABC中，100A???，ＡＢ＝ＡＣ，ＢＤ平分ABC?求證：ＢＣ＝ＢＤ＋ＡＤABCDABCDEF分析：在ＢＣ上分別截取ＢＥ＝ＢＡ，ＢＦ＝ＢＤ易證ΔABD≌ΔEBD∴ＡＤ＝ＥＤ，100ABED?????由已知可得：40C?

3、??，20DBF???由∵ＢＦ＝ＢＤ，∴80BFD???由三角形外角性質(zhì)可得：40CDFC?????∴ＣＦ＝ＤＦ∵100BED???，∴80BFDDEF?????，∴ＥＤ＝ＦＤ＝ＣＦ，∴ＡＤ＝ＣＦ，初中幾何證明中的幾種解答技巧(教師用)３ABCEDNMCBAEDNM分析：連接ＤＢ與ＤＣ∵ＤＥ垂直平分ＢＣ，∴ＤＢ＝ＤＣ易證ΔAMD≌Δ∴有ＤＭ＝ＤＮ∴ΔBMD≌ΔCND（ＨＬ）∴ＢＭ＝ＣＮ７如圖，在ΔABC中，2BC???，ＡＤ平分BAC?

4、求證：ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＤABCDABCDE分析：在ＡＣ上截?。粒牛剑粒?，連接ＤＥ則有ΔABD≌ΔAED∴ＢＤ＝ＤＥ∴BAEDCEDC???????又∵2BC???，∴CEDC???∴ＤＥ＝ＣＥ∴ＡＣ＝ＡＢ＋ＢＤ８在四邊形ＡＢＣＤ中，ＡＣ平分BAD?，過Ｃ作ＣＥ⊥ＡＢ于Ｅ，且1()2AEABAD??求ABCADC???的度數(shù)CAEBDCAEBDF分析：延長ＡＢ到Ｆ，使得ＢＦ＝ＡＤ則有ＣＥ垂直平分ＡＦ，∴ＡＣ＝ＦＣ∴FCAEDAC?????∴