證明幾何圖形常用基礎(chǔ)知識(shí)與基本技巧

1、證明幾何圖形常用的基礎(chǔ)知識(shí)證明幾何圖形常用的基礎(chǔ)知識(shí)全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的性質(zhì)：三角形全等的判定定理：三角形全等的判定定理：平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。三角形中角的關(guān)系及其應(yīng)用：三角形的內(nèi)角和等于1800.三角形的一個(gè)外角等與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。三角形的高、角平分線、中線的應(yīng)用：

2、1、∵CD⊥AB∴∠CDA=CDB=9003、∵AD是BC邊上的中線∴BD=CDDCBA2、∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱（“邊邊邊”或者“SSS”)兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱（“邊角邊”或者“SAS”）兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱（“角邊角”或者“ASA”）兩角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。簡(jiǎn)稱（“角角邊”或“AAS”）1、全等三角形的對(duì)應(yīng)邊

3、相等；2、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等；3、全等三角形的面積和周長(zhǎng)相等幾何證明中常用的技巧幾何證明中常用的技巧：1、學(xué)會(huì)觀察圖形:如圖:AD=AEDEBE=BDDE∠ACD=∠ACE∠DCE∠ACD=∠ACE∠DCE等等。2、等式性質(zhì)的應(yīng)用：線段的轉(zhuǎn)換線段的轉(zhuǎn)換：如圖：(1)若AD=BE則AE=BD.(2)若AE=BD則AD=BE.∵AD=BE∵AE=BD∴ADDE=BEDE∴AEDE=BEDE即AE=BD即AD=BE2、角的轉(zhuǎn)換、角的轉(zhuǎn)換(