專題04 名校模擬精華30題-2018年中考數(shù)學(xué)走出題海之黃金30題系列（江蘇版）（解析版）

1、1【熱點：平面幾何綜合】【無錫惠山二模】如圖，在菱形ABCD中，tan∠ABC=，P為AB上一點，以PB為邊向外作菱形PMNB，連結(jié)DM，取DM中點E，連結(jié)AE，PE，則的值為（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：如圖，延長AE交MP的延長線于F，作AH⊥PF于H證明△AED≌△FEM，可得AE=EFAD=MF=AB，由PM=PB，推出PA=PF，推出PE⊥AF，∠APE=∠FPE，由∠APF=∠ABC，可得tan∠APE=tan

2、∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，解直角三角形求出AE、PE即可解決問題詳解：如圖，延長AE交MP的延長線于F，作AH⊥PF于H∵AD∥CN∥PM，∴∠ADE=∠EMF∵ED=EM，∠AED=∠MEF，∴△AED≌△FEM，∴AE=EFAD=MF=AB∵PM=PB，∴PA=PF，∴PE⊥AF，∠APE=∠FPE∵∠APF=∠ABC，∴tan∠APE=tan∠ABC==，設(shè)AH=4k，PH=3k，則PA=PF=5k，F(xiàn)H=2k，AF

3、==2k∵?PF?AH=?AF?PE，∴PE=2k，AE=k∴AE：PE=k：2=1：2故選C2【熱點：反比例函數(shù)與平面幾何】【江蘇泰州一?！咳鐖D，在反比例函數(shù)y=﹣的圖象上有一動點A，連2x接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第一象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當(dāng)點A運動時，點C始終在沿射線AD移動，以CE為直徑作⊙O，點F為⊙O與射線BD的公共點，連接EF，過點E作EG⊥EF，交⊙O于點G，當(dāng)⊙O與射線BD相切時，點E停止移動，則在

4、運動過程中點G移動路程的長為（）A.4cmB.cmC.cmD.cm15410825125【答案】B【解析】解：如圖1中，連接CF、CG、FG易知四邊形EFCG是矩形，∴EF=CG，∴=，∴∠AEFACGCBG=∠ABD，∴點G的在射線BG上，∠CBG是定值，∠DBG=90如圖2中，當(dāng)⊙O與BD相切時，F(xiàn)與B重合，由△BCG∽△BAD，可得=，∴=，∴BGBD：BCAB5BG34BG=cm，∴點G的運動路徑的長為cm故選B1541544【