專題02 創(chuàng)新題-2018年中考數(shù)學(xué)走出題海之黃金30題系列（江蘇版）（解析版）

1、1（因式分解的創(chuàng)新題）已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2﹣2abb2﹣c2的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定【答案】C【解析】a22abb2c2=（ab）2c2=（acb）[a（bc）]∵a，b，c是三角形的三邊∴acb＞0，a（bc）＜0∴a22abb2c2＜0故選C2（分式的創(chuàng)新題）張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值是”其推導(dǎo)方法如下：在面積是的矩

2、形中設(shè)矩形的一邊長為，則1(0)xxx??21x另一邊長是，矩形的周長是；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有，解得，這時(shí)矩1x12xx???????1(0)xxx??1x?形的周長最小，因此的最小值是模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子124xx????????1(0)xxx??2的最小值是（）24(0)xxx??A.B.C.D.2468【答案】B3（一元二次方程的創(chuàng)新題）對(duì)于方程x2－2|x|2=m，如果方程實(shí)根的個(gè)數(shù)為3個(gè)，則m的值等于（）A.1B.C

3、.2D.2.53【答案】C綜上所求方程的解為或?1，故選D.6（一次函數(shù)的創(chuàng)新題）已知無論n取什么實(shí)數(shù)，點(diǎn)P（n4n3）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點(diǎn)，則4ab的平方根等于（）A.B.1C.D.32?34?3?【答案】D【解析】試題解析：∵令n=0，則P（0，3）；再令n=1，則P（1，1），由于n不論為何值此點(diǎn)均在直線l上，7（一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合的創(chuàng)新題）兩個(gè)少年在綠茵場(chǎng)上游戲小紅從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，小蘭從