專題02 創(chuàng)新題-2018年中考數(shù)學(xué)走出題海之黃金30題系列（江蘇版）（原卷版）

1、1（因式分解的創(chuàng)新題）已知a，b，c是三角形的三邊，那么代數(shù)式a2﹣2abb2﹣c2的值（）A.大于零B.等于零C.小于零D.不能確定2（分式的創(chuàng)新題）張華在一次數(shù)學(xué)活動中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子的最小值是”其推導(dǎo)方法如下：在面積是的矩形中設(shè)矩形的一邊長為，則另1(0)xxx??21x一邊長是，矩形的周長是；當(dāng)矩形成為正方形時，就有，解得，這時矩形1x12xx???????1(0)xxx??1x

2、?的周長最小，因此的最小值是模仿張華的推導(dǎo)，你求得式子124xx????????1(0)xxx??2的最小值是（）24(0)xxx??A.B.C.D.24683（一元二次方程的創(chuàng)新題）對于方程x2－2|x|2=m，如果方程實根的個數(shù)為3個，則m的值等于（）A.1B.C.2D.2.534（二次根式的創(chuàng)新題）把根號外的因式移入根號內(nèi)得（）1mm?A.B.C.D.mm?m??m?5（分式方程的創(chuàng)新題）對于兩個不相等的實數(shù)a、b，我們規(guī)定符號M

3、axa，b表示a、b中的較大值，如：Max2，4=4，按照這個規(guī)定，方程Maxx，x=的解為（）A.1B.2C.1或1D.1或16（一次函數(shù)的創(chuàng)新題）已知無論n取什么實數(shù)，點P（n4n3）都在直線l上，若Q（a，b）是直線l上的點，則4ab的平方根等于（）A.B.1C.D.32?34?3?7（一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合的創(chuàng)新題）兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，小蘭從點C出發(fā)，以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C

4、，兩人的運動路線如圖1所示，其中別與CD，DA交于點M，N，在整個運動過程中，圖中陰影部分面積的大小變化情況是（）A.一直增大B.一直減小C.先減小后增大D.先增大后減小10（二次函數(shù)與系數(shù)的創(chuàng)新題）如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－bm≥（am－b）；其中所有正確的結(jié)論有（）個A.2個B.3個C.4個D.

5、5個11（矩形折疊問題創(chuàng)新題）一張矩形紙片ABCD，其中AD=8cm，AB=6cm，先沿對角線BD對折，使點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G（圖1）；再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M（圖2），則EM的長為（）A.2B.C.D.12（圓動點問題的創(chuàng)新題）如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，BC=，點D是AC邊上一動點，連接BD，以AD為直徑的圓交BD于點E，則線段CE長度的最小值為___