2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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1、專題八立體幾何第二十二講空間幾何體的三視圖、表面積和體積答案部分1B【解析】∵過(guò)直線的平面截該圓柱所得的截面是面積為8的正方形，所以圓柱12OO的高為，底面圓的直徑為，所以該圓柱的表面積為2222故選B22(2)222212????????2B【解析】由三視圖可知，該幾何體為如圖①所示的圓柱，該圓柱的高為2，底面周長(zhǎng)16畫出該圓柱的側(cè)面展開圖，如圖②所示，連接，則，，則從MN2?MS4?SN到的路徑中，最短路徑的長(zhǎng)度為故選BMN2222

2、2425????MSSNSNMNM圖①圖②3C【解析】連接，因?yàn)槠矫?，所以，，?BCAB?11BBCC130ACB???1ABBC?以為直角三角形又，所以，又，所以1ABC?2AB?123BC?112BC?。故該長(zhǎng)方形的體積221(23)222BB???222282V????4A【解析】由題意知，在咬合時(shí)帶卯眼的木構(gòu)件中，從俯視方向看，榫頭看不見，所以是虛線，結(jié)合榫頭的位置知選A5B【解析】設(shè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為，則，得ABCx21si

3、n60932x??6x?設(shè)的外接圓半徑為，則，解得，所以球心到所ABC?r62sin60r??23r?ABC?在平面的距離，則點(diǎn)到平面的最大距離224(23)2d???DABC146dd???，所以三棱錐體積的最大值故選DABC?max11693618333ABCVS???????B6C【解析】由三視圖可知，該幾何體是一個(gè)底面為直角梯形的直四棱柱，所以該幾何體CBA9D【解析】借助立方體可知所求三棱錐為下圖粗線部分354該幾何體的體積為

4、選D11(35)41032V?????10A【解析】該幾何體是由一個(gè)高為3的圓錐的一半，和高為3的三棱錐組成（如圖），其體積為：選A21111(13)(213)132322???????????11B【解析】由題意，該幾何體是由高為6的圓柱截取一半后的圖形加上高為4的圓柱，故其體積為，故選B221π36π3463π2V????????12C【解析】由三視圖可知，四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為1的正方形，高為1，其體積設(shè)半球的半徑為，則，即，所以半

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