一元二次方程利潤最大應用題

1、16二次函數(shù)利潤問題專題訓練（二）二次函數(shù)利潤問題專題訓練（二）1、市“健益”超市購進一批、市“健益”超市購進一批2020元千克的綠色食品，如果以千克的綠色食品，如果以3030元千克銷售，那么每天千克銷售，那么每天可售出可售出400400千克由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量千克由銷售經(jīng)驗知，每天銷售量y（千克）（千克）與銷售單價與銷售單價x（元）（元）（x≥3030）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系式）存在如下圖所示的一次函數(shù)關系式（1）試求出）試

2、求出y與x的函數(shù)關系式；的函數(shù)關系式；（2）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤）設“健益”超市銷售該綠色食品每天獲得利潤P元，當銷售單價為何值時，每元，當銷售單價為何值時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？天可獲得最大利潤？最大利潤是多少？（3）根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過）根據(jù)市場調查，該綠色食品每天可獲利潤不超過44804480元，元，現(xiàn)該超市經(jīng)理要求現(xiàn)該超市經(jīng)理要求每天利潤不得低于每天利潤不得低于418041

3、80元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價元，請你幫助該超市確定綠色食品銷售單價x的范圍（直的范圍（直接寫出答案）接寫出答案）2、某商場將進價為某商場將進價為20002000元的冰箱以元的冰箱以24002400元售出，平均每天能售出元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明：這種冰箱的售價調查表明：這種冰箱的售價每

4、降低每降低5050元，平均每天就能多售出元，平均每天就能多售出4臺臺（1）假設每臺冰箱降價）假設每臺冰箱降價x元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出元，請寫出y與x之間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）間的函數(shù)表達式；（不要求寫自變量的取值范圍）（2）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利）商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利48004800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺元，同時又要使百姓得到實惠，

5、每臺冰箱應降價多少元？冰箱應降價多少元？（3）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？）每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？3、某商品的進價為每件、某商品的進價為每件4040元，售價為每件元，售價為每件5050元，每個月可賣出元，每個月可賣出210210件；如果每件商品件；如果每件商品的售價每上漲的售價每上漲1元，則每個月少賣元，則每個月少賣1010件（每件售價不能高于件（

6、每件售價不能高于6565元）元）設每件商品的售設每件商品的售價上漲價上漲x元（元（x為正整數(shù)）為正整數(shù)），每個月的銷售利潤為，每個月的銷售利潤為y元元（1）求）求y與x的函數(shù)關系式并直接寫出自變量的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍；的取值范圍；（2）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少）每件商品的售價定為多少元時，每個月可獲得最大利潤？最大的月利潤是多少元？元？（3）每件商品的售價定為多少元時，每個

7、月的利潤恰為）每件商品的售價定為多少元時，每個月的利潤恰為22002200元？根據(jù)以上結論，請你元？根據(jù)以上結論，請你直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于直接寫出售價在什么范圍時，每個月的利潤不低于22002200元？元？36（3）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？）一天訂住多少個房間時，賓館的利潤最大？最大利潤是多少元？7、凱里市某大型酒店有包房凱里市某大型酒店有包房100100間，在每天晚餐營業(yè)時間，每

8、間包房收包房費間，在每天晚餐營業(yè)時間，每間包房收包房費100100元時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高時，包房便可全部租出；若每間包房收費提高2020元，則減少元，則減少1010間包房租出，若每間包間包房租出，若每間包房收費再提高房收費再提高2020元，則再減少元，則再減少1010間包房租出，以每次提高間包房租出，以每次提高2020元的這種方法變化下元的這種方法變化下去。去。（1）設每間包房收費提高）設每間包房收費提高x（元）（元

9、），則每間包房的收入為，則每間包房的收入為y1（元）（元），但會減少，但會減少y2間包房租間包房租出，請分別寫出出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關系式。之間的函數(shù)關系式。（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入（元）后，設酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元）（元），請寫出，請寫出y與x之間的函數(shù)關系式，求出每間包房每天晚餐應提高多少元之間的函數(shù)關系式，求出每間

10、包房每天晚餐應提高多少元可獲得最大包房費收入，并說明理由?？色@得最大包房費收入，并說明理由。8、新星電子科技公司積極應對、新星電子科技公司積極應對20082008年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)年世界金融危機，及時調整投資方向，瞄準光伏產(chǎn)業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等業(yè)，建成了太陽能光伏電池生產(chǎn)線由于新產(chǎn)品開發(fā)初期成本高，且市場占有率不高等因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了

11、由初期的虧損到后來逐步盈利的過程因素的影響，產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算（公司對經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結算1次）次）公司累積獲得的利潤公司累積獲得的利潤y（萬元）與（萬元）與銷售時間第銷售時間第x（月）之間的函數(shù)關系式（即前（月）之間的函數(shù)關系式（即前x個月的利潤總和個月的利潤總和y與x之間的關系）對之間的關系）對應的點都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是

12、線段應的點都在如圖所示的圖象上該圖象從左至右，依次是線段OAOA、曲線、曲線ABAB和曲線和曲線BCBC，其中曲線其中曲線ABAB為拋物線的一部分，點為拋物線的一部分，點A為該拋物線的頂點，曲線為該拋物線的頂點，曲線BCBC為另一拋物線為另一拋物線的一部分，且點的一部分，且點A，B，C的橫坐標分別為的橫坐標分別為4，1010，1212。252051230yxx????（1）求該公司累積獲得的利潤）求該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時間第

13、（萬元）與時間第x（月）之間的函數(shù)關系式；（月）之間的函數(shù)關系式；（2）直接寫出第）直接寫出第x個月所獲得個月所獲得S（萬元）與時間（萬元）與時間x（月）之間的函數(shù)關系式；（月）之間的函數(shù)關系式；（3）前）前1212個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？個月中，第幾個月該公司所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？9、某商場在銷售旺季臨近時、某商場在銷售旺季臨近時，某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時，

14、某品牌的童裝銷售價格呈上升趨勢，假如這種童裝開始時的售價為每件的售價為每件2020元，并且每周（元，并且每周（7天）漲價天）漲價2元，從第元，從第6周開始，保持每件周開始，保持每件3030元的穩(wěn)元的穩(wěn)定價格銷售，直到定價格銷售，直到1111周結束，該童裝不再銷售。周結束，該童裝不再銷售。（1）請建立銷售價格）請建立銷售價格y（元）與周次（元）與周次x之間的函數(shù)關系；之間的函數(shù)關系；（2）若該品牌童裝于進貨當周售完，且這種童裝每件進價）若