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1、(12017年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題解析年全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)二試題解析一、選擇題:一、選擇題:1~8小題,每小題小題,每小題4分,共分,共32分,下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求分,下列每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)符合題目要求的,請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上的,請(qǐng)將所選項(xiàng)前的字母填在答題紙指定位置上.(1))若函數(shù)在處連續(xù),則()1cos0()0xxfxaxbx?????????0
2、x?(A)(B)(C)(D)12ab?12ab??0ab?2ab?【答案】A【解析】在處連續(xù)選A.0011cos12limlim()2xxxxfxaxaxa????????0x?11.22baba????(2)設(shè)二階可導(dǎo)函數(shù)滿足且,則()()fx(1)(1)1(0)1fff?????()0fx?????111101011010()()0()0()()()()()AfxdxBfxdxCfxdxfxdxDfxdxfxdx??????????
3、????【答案】B【解析】為偶函數(shù)時(shí)滿足題設(shè)條件,此時(shí),排除CD.()fx0110()()fxdxfxdx????取滿足條件,則,選B.2()21fxx????112112()2103fxdxxdx?????????(3)設(shè)數(shù)列收斂,則()??nx當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),()Alimsin0nnx???lim0nnx???()Blim()0nnnxx????lim0nnx???當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),()C2lim()0nnnxx????lim0nnx???(
4、)Dlim(sin)0nnnxx????lim0nnx???【答案】D【解析】特值法:(A)取,有,A錯(cuò);nx??limsin0limnnnnxx???????取,排除BC.所以選D.1nx??(4)微分方程的特解可設(shè)為(3【解析】從0到這段時(shí)間內(nèi)甲乙的位移分別為則乙要追上甲,則0t001200(t)(t)ttvdtvdt??,當(dāng)時(shí)滿足,故選C.0210(t)v(t)10tvdt???025t?(7)設(shè)為三階矩陣,為可逆矩陣,使得,則A
5、123()P????1012PAP????????????123()A????()(A)(B)(C)(D)12???232???23???122???【答案】B【解析】11231232300011()()12222PAPAPPA??????????????????????????????????????????????因此B正確。(8)設(shè)矩陣則()200210100021020020001001002ABC???????????????
6、??????????????????(A)(B)ACBC與相似與相似ACBC與相似與不相似(C)(D)ACBC與不相似與相似ACBC與不相似與不相似【答案】B【解析】由可知A的特征值為2210EA???因?yàn)?,∴A可相似對(duì)角化,即3(2)1rEA???100~020002A??????????由可知B特征值為221.0EB???因?yàn)?,∴B不可相似對(duì)角化,顯然C可相似對(duì)角化,∴,但B不相似于C.3(2)2rEB???~AC二、填空題:二、填
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