2014年高考江蘇數(shù)學(xué)試題及答案(word解析版)

1、12014年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（江蘇卷）數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)Ⅰ參考公式：圓柱的體積公式：，其中為圓柱的表面積，為高Vsh?圓柱sh圓柱的側(cè)面積公式：，其中是圓柱底面的周長(zhǎng)，為母線長(zhǎng)=Scl圓柱cl一、填空題：本大題共一、填空題：本大題共14小題，每小題小題，每小題5分，共計(jì)分，共計(jì)70分分請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上請(qǐng)把答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)位置上（1）【2014年江蘇，1，5分】已知集合，，則__

2、_____2134A???，，，123B??，，AB??【答案】13?，【解析】由題意得13AB???（2）【2014年江蘇，2，5分】已知復(fù)數(shù)(為虛數(shù)單位)，則的實(shí)部為_(kāi)______2(52i)z??iz【答案】21【解析】由題意，其實(shí)部為2122(52i)25252i(2i)2120iz?????????（3）【2014年江蘇，3，5分】右圖是一個(gè)算法流程圖，則輸出的的值是_______n【答案】5【解析】本題實(shí)質(zhì)上就是求不等式的最

3、小整數(shù)解整數(shù)解為，因此輸出的220n?220n?5n?5n?（4）【2014年江蘇，4，5分】從這4個(gè)數(shù)中一次隨機(jī)地取2個(gè)數(shù)，則所取2個(gè)數(shù)的乘積為6的1236，，，概率是_______【答案】13【解析】從這4個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)共有種取法，其中乘積為6的有和兩種取法，因此所求1236246C?1623概率為2163P??（5）【2014年江蘇，5，5分】已知函數(shù)與，它們的圖象有一個(gè)橫坐標(biāo)為的cosyx?sin(2)(0)yx??????≤

4、3?交點(diǎn)，則的值是_______?【答案】6?【解析】由題意，即，，，因?yàn)椋琧ossin(2)33??????21sin()32????2(1)36kk?????????()kZ?0????所以6???（6）【2014年江蘇，6，5分】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)（單位：cm），所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中，有[80130]，株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于100cm注意事

5、項(xiàng)考生在答題前請(qǐng)認(rèn)真閱讀本注意事項(xiàng)及各題答題要求1本試卷共4頁(yè)，包含填空題（第1題—第14題）、解答題（第15題?第20題）本卷滿分160分，考試時(shí)間為120分鐘考試結(jié)束后，請(qǐng)將答題卡交回2答題前，請(qǐng)您務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上按照順序在對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答，在其他位置作答一律無(wú)效作答必須用0.5毫米黑色墨水的簽字筆請(qǐng)注意字體工整，筆跡清楚4如需作圖，須用2B鉛筆繪、

6、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗5請(qǐng)保持答題卡卡面清潔，不要折疊、破損一律不準(zhǔn)使用膠帶紙、修正液、可擦洗的圓珠筆321()22fxxx???若函數(shù)在區(qū)間上有10個(gè)零點(diǎn)(互不相同)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________()yfxa??[34]?，【答案】??102，【解析】作出函數(shù)的圖象，可見(jiàn)，當(dāng)時(shí)，21()2[03)2fxxxx????1(0)2f?1x?，1()2fx?極大，方程在上有10個(gè)零點(diǎn)，即函數(shù)和圖象與直7(3)2f?()0f

7、xa??[34]x??()yfx?線在上有10個(gè)交點(diǎn)，由于函數(shù)的周期為3，因此直線與函數(shù)ya?[34]?()fxya?的應(yīng)該是4個(gè)交點(diǎn)，則有21()2[03)2fxxxx????1(0)2a?（14）【2014年江蘇，14，5分】若的內(nèi)角滿足，則的最小值是_______ABC?sin2sin2sinABC??cosC【答案】624?【解析】由已知及正弦定理可得，sin2sin2sinABC??22abc??2222222()2cos22

8、abababcCabab???????，當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立，所以223222262262884abababababab???????2232ab?23ab?的最小值為cosC624?二、解答題：本大題共二、解答題：本大題共6小題，共計(jì)小題，共計(jì)90分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明分請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟過(guò)程或演算步驟（15）【2014年江蘇，15，14分】

9、已知，??2????，5sin5??（1）求的值；??sin4???（2）求的值??cos26????解：（1）∵，∴，??5sin25??????，，225cos1sin5?????????210sinsincoscossin(cossin)444210???????????????（2）∵，2243sin22sincoscos2cossin55????????????，∴????3314334cos2coscos2sinsin266

10、6252510?????????????????????（16）【2014年江蘇，16，14分】如圖，在三棱錐中，分別為棱的中點(diǎn)已知PABC?DEF，，PCACAB，，6PAACPA??，，8BC?，5DF?（1）求證：直線PA∥平面DEF；（2）平面BDE⊥平面ABC解：（1）∵為中點(diǎn)∴DE∥PA∵平面DEF，DE平面DEF∴PA∥平面DEFDE，PCAC，PA??（2）∵為中點(diǎn)，∴∵為中點(diǎn)，∴，DE，PCAC，132DEPA??EF