2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、12014年福建高考數(shù)學(xué)試題(理)一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)等于()(32)zii??z.23Ai??.23Bi??.23Ci?.23Di?2.某空間幾何體的正視圖是三角形,則該幾何體不可能是()圓柱圓錐四面體三棱柱.A.B.C.D3.等差數(shù)列的前項和,若,則()nannS13212aS??6a?.8A.10B.12C.14D4.若函數(shù)的圖像

2、如右圖所示,則下列函數(shù)圖像正確的是()log(01)ayxaa???且5.閱讀右圖所示的程序框圖,運行相應(yīng)的程序,輸出的得值等于()S.18A.20B.21C.40D6.直線與圓相交于兩點,則是“的面積為:1lykx??22:1Oxy??AB“1“k?ABC?”的()12充分而不必要條件必要而不充分條件.A.B充分必要條件既不充分又不必要條件.C.D7.已知函數(shù)則下列結(jié)論正確的是()?????????0cos012xxxxxfA.是偶函

3、數(shù)B.是增函數(shù)C.是周期函數(shù)D.的值域為??xf??xf??xf??xf?????18.在下列向量組中,可以把向量表示出來的是()??23?aA.B.)21()00(21??ee)25()21(21????eeC.D.)106()53(21??ee)32()32(21????ee9.設(shè)分別為和橢圓上的點,則兩點間的最大距離是QP??2622???yx11022??yxQP()A.B.C.D.25246?27?26318.(本小題滿分13

4、分)為回饋顧客,某商場擬通過摸球兌獎的方式對1000位顧客進(jìn)行獎勵,規(guī)定:每位顧客從一個裝有4個標(biāo)有面值的球的袋中一次性隨機摸出2個球,球上所標(biāo)的面值之和為該顧客所獲的獎勵額.(1)若袋中所裝的4個球中有1個所標(biāo)的面值為50元,其余3個均為10元,求①顧客所獲的獎勵額為60元的概率②顧客所獲的獎勵額的分布列及數(shù)學(xué)期望(2)商場對獎勵總額的預(yù)算是60000元,并規(guī)定袋中的4個球只能由標(biāo)有面值10元和50元的兩種球組成,或標(biāo)有面值20元和4

5、0元的兩種球組成.為了使顧客得到的獎勵總額盡可能符合商場的預(yù)算且每位顧客所獲的獎勵額相對均衡,請對袋中的4個球的面值給出一個合適的設(shè)計,并說明理由.19.(本小題滿分13分)已知雙曲線的兩條漸近線分別為.)00(1:2222????babyaxExylxyl2:2:21???(1)求雙曲線的離心率;E(2)如圖,為坐標(biāo)原點,動直線分別交直線于兩點(分別在第一,Ol21llBABA四象限),且的面積恒為8,試探究:是否存在總與直線有且只有

6、一個公OAB?l共點的雙曲線?若存在,求出雙曲線的方程;若不存在,說明理由。EE20.(本小題滿分14分)已知函數(shù)(為常數(shù))的圖像與軸交于點,曲線在點處??axexfx??ayA??xfy?A的切線斜率為1.(I)求的值及函數(shù)的極值;a??xf(II)證明:當(dāng)時,;0?xxex?2(III)證明:對任意給定的正數(shù),總存在,使得當(dāng),恒有.c0x?????,0xxxcex?221.本題設(shè)有(1),(2),(3)三個選考題,每題7分,請考生任

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