2014年高考福建文科數(shù)學試題及答案(word解析版)

1、12014年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試（福建卷）數(shù)學（文科）數(shù)學（文科）第Ⅰ卷（選擇題卷（選擇題共60分）分）一、選擇題：本大題共一、選擇題：本大題共12小題，每小題小題，每小題5分，共分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要分，在每小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求求（1）【2014年福建，文1，5分】若集合，，則（）??|24Pxx?????|3Qxx??PQ??（

2、A）（B）（C）（D）??|34xx????|34xx????|23xx????|23xx??【答案】A【解析】，故選A|34PQxx??＝＜（2）【2014年福建，文2，5分】復數(shù)等于（）??32ii?（A）（B）（C）（D）23i??23i??23i?23i?【答案】B【解析】，故選B232ii3i223()ii＋＝＋＝－＋（3）【2014年福建，文3，5分】以邊長為1的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面

3、積等于（）（A）（B）（C）2（D）12??【答案】A【解析】根據(jù)題意，可得圓柱側(cè)面展開圖為矩形，長，寬1，∴，故選212????212S?????A（4）【2014年福建，文4，5分】閱讀右圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的的值為n（）（A）1（B）2（C）3（D）4【答案】B【解析】第一次循環(huán)，判斷成立，則；第二次循環(huán)，判斷不成立，則1n?1221?112n???2222?輸出，故選B2n?（5）【2014年福建，文5，5分】

4、命題“，”的否定是（）??0x????30xx??（A），（B），??0x????30xx????0x????30xx??（C），（D），??00x????3000xx????00x????3000xx??【答案】C【解析】全稱命題的否定是特稱命題，故該命題的否定是，，故選C??00x????3000xx??（6）【2014年福建，文6，5分】直線過圓的圓心，且與直線垂直，則的方程是l??2234xy???10xy???l（）（A）（B

5、）（C）（D）20xy???20xy???30xy???30xy???【答案】D【解析】直線過圓心，與直線垂直，故其斜率所以直線的方程為，??0310xy???1k???310yx????即，故選D30xy???（7）【2014年福建，文7，5分】將函數(shù)的圖像向左平移個單位，得到函數(shù)的圖像，則下sinyx?2???yfx?列說法正確的是（）（A）是奇函數(shù)（B）的周期為??yfx???yfx??（C）的圖像關(guān)于直線對稱（D）的圖像關(guān)于點對

6、稱??yfx?2x????yfx?02????????【答案】D3上，求得與直線，的兩交點坐標分別為，，1y?30xy???70xy?????21A???61B所以所以，所以的最大值為37，故選C??26a????2221137aba????22ab?（12）【2014年福建，文12，5分】在平面直角坐標系中，兩點，間的“距離”定義為??111Pxy??222PxyL?，則平面內(nèi)與軸上兩個不同的定點的“距離”之和等于定值（大于12121

7、2||||||||PPxxyy????x12FFL?）的點的軌跡可以是（）12||||FF（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】不妨設，，其中，點是其軌跡上的點，到，的“距離”之和等??10Fa???20Fa0a???PxyP1F2FL?于定值（大于)，所以，即b12||||FFxayxayb??????2xaxayb?????當，時，上式可化為；當，時，上式可化為；xa??0y?2byx－=axa???0y?2by=a?當，時，上

8、式可化為；當，時，上式可化為；xa?0y?2bxy=xa??0y?2bxy?當，時，上式可化為；當，時，上式可化為，故選Aaxa???0y?2bya??xa?0y?2bxy=?第Ⅱ卷（非選擇題卷（非選擇題共90分）分）二、填空題：本大題共二、填空題：本大題共4小題，每小題小題，每小題4分，共分，共16分把答案填在答題卡的相應位置分把答案填在答題卡的相應位置（13）【2014年福建，文13，5分】如圖，在邊長為1的正方形中，隨機撒1000

9、粒豆子，有180粒落到陰影部分，據(jù)此估計陰影部分的面積為【答案】0.18【解析】由幾何概型可知，所以故答案為0.1818010001SSS??陰影陰影正方形0.18S陰影＝（14）【2014年福建，文14，5分】在中，，，，則ABC?060A?2AC?3BC?AB?【答案】1【解析】由余弦定理可知：，所以，故答案為12222431cos2222bcacAbcc????????1c?（15）【2014年福建，文15，5分】函數(shù)的零點個數(shù)是

10、??????22026ln0xxfxxxx???????????【答案】2【解析】當時，令，得，∴當時，，0x???220fxx???2x??2x??0x???26lnfxxx???所以單調(diào)遞增，當時，；當時，，所以??120fxx?????fx0x???0fx?x?????0fx???fx在上有一個零點綜上可知共有兩個零點故答案為2??0??（16）【2014年福建，文16，5分】已知集合，且下列三個關(guān)系：①；②；③????012ab

11、c?2a?2b?0c?有且只有一個正確，則等于10010abc??【答案】201【解析】由題意可知三個關(guān)系只有一個正確分為三種情況：（1）當①成立時，則，，，此種情況不成立；2a?2b?0c?（2）當②成立時，則，，，此種情況不成立；2a?2b?0c?（3）當③成立時，則，，，即，，，2a?2b?0c?2a?0b?1c?所以1001010021001201abc????????三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6題，共題，共74分