§3.1.2用二分法求方程的近似解公開課教案

1、13.1.23.1.2用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解課題用二分法求方程的近似解授課教師張仕興時(shí)間2011.12.21地點(diǎn)預(yù)科班對(duì)象預(yù)科班學(xué)生課型新課教學(xué)方法啟發(fā)講授教學(xué)目標(biāo)1、知識(shí)與技能：通過具體實(shí)例理解二分法的概念及其適用條件，了解二分法是求方程近似解的常用方法，從中體會(huì)函數(shù)與方程之間的聯(lián)系及其在實(shí)際問題中的應(yīng)用2、過程與方法：能借助計(jì)算器用二分法求方程的近似解，并了解這一數(shù)學(xué)思想，為學(xué)習(xí)算法做準(zhǔn)備3、情感、態(tài)度、價(jià)值觀

2、：體會(huì)數(shù)學(xué)逼近過程，感受精確與近似的相對(duì)統(tǒng)一教學(xué)重點(diǎn)通過用二分法求方程的近似解，體會(huì)函數(shù)的零點(diǎn)與方程根之間的聯(lián)系，初步形成用函數(shù)觀點(diǎn)處理問題的意識(shí)教學(xué)難點(diǎn)恰當(dāng)?shù)厥褂眯畔⒓夹g(shù)工具，利用二分法求給定精確度的方程的近似解教學(xué)用具多媒體，計(jì)算器3教學(xué)過程設(shè)計(jì)意圖四、例題講解例1求解方程lnx2x6=0解：首先將方程等價(jià)轉(zhuǎn)化為求y=lnx2x6的零點(diǎn)y=lnx2x6中f(2)0思考：如何防止上述步驟出現(xiàn)周而復(fù)始的計(jì)算？給定精確度ε從例1引出二分法

3、的定義對(duì)于在區(qū)間［a，b］上連續(xù)不斷且f(a)f(b)0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f(x)的零點(diǎn)所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)逐步逼近零點(diǎn)，進(jìn)而得到零點(diǎn)近似值的方法叫做二分法。思考1:求函數(shù)f(x)的零點(diǎn)近似值第一步應(yīng)做什么？確定區(qū)間[ab]，使f(a)f(b)0思考2:為了縮小零點(diǎn)所在區(qū)間的范圍，接下來應(yīng)做什么？求區(qū)間的中點(diǎn)c，并計(jì)算f(c)的值思考3:若f(c)=0說明什么？若f(a)f(c)0或f(c)f(b)0，