用二分法求方程的近似解說課稿

1、13.1.23.1.2用二分法求方程的近似解用二分法求方程的近似解(說課稿說課稿)數(shù)學組寇富弄一、教材分析一、教材分析(一)課標要求課標要求根據具體函數(shù)的圖象，能夠借助計算器用二分法求相應方程的近似解，了解這種方法是求方程近似解的常用方法。(二)教學背景分析教學背景分析1.1.教材所處地位、作用教材所處地位、作用《用二分法求方程的近似解》是安排在高中課程標準實驗教科書數(shù)學（人教版A版）必修1第三章第1節(jié)第二課時的內容。本小節(jié)是高中新課程

2、的新增內容，在本節(jié)之前，關于方程根的求解，是通過因式分解、求根公式、換元來求方程的根，并以精確形式表示結果。而以“數(shù)形結合”為導引，以“零點存在定理”為理論基礎，用“區(qū)間逼近”的方式求出方程的近似解即“二分法”，是一次“思想方法”上的突破，它把函數(shù)、方程、不等式等高中的重要內容有機的聯(lián)系起來.通過求函數(shù)零點來解方程的方法體現(xiàn)函數(shù)與方程、數(shù)形結合的思想；在“縮小區(qū)間”“逼近零點”的過程中，讓學生體驗無限逼近的過程，感受精確與近似的相對統(tǒng)一

3、。在解決實際問題中體現(xiàn)了二分法的工具性、應用性。、用二分法求函數(shù)零點的步驟中滲了透算法思想，為學生后續(xù)學習必修3的算法學習埋下伏筆。所以本節(jié)課的本質是向學生滲透函數(shù)與方程的思想、近似的思想、逼近的思想和初步感受程序化地處理問題的算法思想。另外在本節(jié)內容中教科書不僅希望學生在數(shù)學知識與運用信息技術的能力上有所收獲，而且希望學生感受到數(shù)學文化方面的熏陶，所以在“閱讀與思考”中，介紹古今中外數(shù)學家在方程求解中所取得的成就，特別是我國古代數(shù)學家

4、對數(shù)學發(fā)展與人類文明的貢獻.2.2.學情分析學情分析高一學生通過函數(shù)和本章第一節(jié)學習，對函數(shù)的基本性質及函數(shù)與方程的聯(lián)系有了初步認識，初步具備了數(shù)形結合思想方法考察問題的能力，但是只對二次函數(shù)的零點的求法比較熟悉，對于高次方程和超越方程對應函數(shù)零點的尋求會有困難另外求近似解對他們是一個全新的問題，計算能力和準確表述解答過程的能力也需要進一步訓練和提高。這些都是進行本課教學必須考慮到的學生因素。另外，我們也要看到一個極其有利的因素，學生對

5、用數(shù)學知識解決身邊的問題有著強烈的興趣，教學中應強調把課本所學知識應用于生活，加強學生的成功體驗，進一步激發(fā)他們的學習興趣。3.3.教材的重點、難點教材的重點、難點教學重點：理解二分法的原理，借助計算器用二分法求所給方程近似解的步驟和過程的掌握；教學難點：理解二分法的原理，精確度概念的理解，方程近似解的選取。二、教學目標分析二、教學目標分析（一）知識與技能：（一）知識與技能：1、理解二分法的概念，掌握運用二分法求簡單方程近似解的方法。2

6、、培養(yǎng)學生利用信息技術和計算工具的能力3、會用二分法思想解決實際問題38.作業(yè)布置進一步鞏固了本節(jié)課知識，通過閱讀史料感受數(shù)學文化的熏陶，增強學習的興趣五、教學過程五、教學過程㈠問題導入問題導入問題1如何判斷函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[ab]上是否有零點(1)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[ab]上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線(2)f(a)f(b)0學生探究活動學生探究活動1：求下列方程的解??????01.30.2032.1332????????x

7、xxxxx預案：①運用求根公式、因式分解等方法可以求解方程（1）和（2）.②對于方程，學生不知道求根公式，用上述方法難以求出精確解，013???xx嘗試其他方法：③圖像法：找兩個函數(shù)圖像的交點。13????xyxy只能找到解的大概范圍，也不能求出精確解④求函數(shù)的零點由上節(jié)課知識和圖像能確定函數(shù)在（0，1）內只存在一個零點，但還是很難求出精確值。教師活動：利用幾何畫板演示函數(shù)圖象，使學生有直觀的認識。教師引導：教師引導：對于簡單的方程（如

8、一元一次方程，一元二次方程和一些高次方程）我們可以通過變形、換元或求根公式得到它們的解，但對于大多數(shù)類型的方程（如很多高次方程，對數(shù)方程，指數(shù)方程）來說，我們是難以求出方程的精確解的而現(xiàn)實中，許多實際問題也不需要精確解，而只需要求出符合一定精確度的近似解就可以了，進而引本課主題求方程的近似解。設計意圖：，設計意圖：，①.建立起方程的根和函數(shù)的零點的聯(lián)系，引導學生從“數(shù)”和“形”兩個角度去體會函數(shù)零點的意義，從“數(shù)”的角度看：即是方程的實