植樹問題教案(公開課用)

1、數(shù)學(xué)廣角——植樹問題師：師：我們利用課前兩分鐘的時間我們來做個游戲，游戲的名字叫敢動不敢言——看動作猜成語。游戲規(guī)則：我將請兩位同學(xué)上來，我悄悄的給他們看一個詞，完了以后，他們根據(jù)這個詞的內(nèi)容來演，但是不能發(fā)言，而我們在坐的同學(xué)呢給他們互動，你們來猜，看看我們班的同學(xué)配合默契程度怎么樣，好不好？生：好師：師：誰愿意上來？（兩位上來），好，我現(xiàn)在要悄悄的給他們看，你們做好準(zhǔn)備。（看完后）哪位來做主持？生：我來，這個詞是四個字的，第一個和第

2、三個是數(shù)字，下面我來演示一下（兩位同學(xué)演示）師：師：猜出來了嗎？誰來說說看，你來找一位同學(xué)回答。生：一刀兩斷師：師：對不對，同意的舉手，哦，都舉手了，謝謝兩位請坐，他們猜對了，就是一刀兩斷，（板書：一刀兩斷）你們真聰明，反應(yīng)很快，配合的默契程度很高，師：師：好，現(xiàn)在做準(zhǔn)備好了嗎？（做好了）能上課了嗎？（能）那我們現(xiàn)在上課了？師：師：上課生：老師好！師：師：同學(xué)們好！請坐一、導(dǎo)入一、導(dǎo)入師：師：今天我們這節(jié)數(shù)學(xué)課就從一刀兩斷開始，現(xiàn)在我們

3、看這個詞，數(shù)學(xué)上借用這個詞我們替換一個字（一刀兩斷，替換一個字“斷換段”）一起讀一下。生一起讀：一刀兩斷師：師：現(xiàn)在我想請一位同學(xué)用畫草圖的方式把一刀兩斷的結(jié)果表示出來（師板書——畫），誰想上來畫一畫？（學(xué)生上臺）師：師：我來幫幫你，如果這表示一跟繩子的話，你來使它一刀兩斷，（學(xué)生動手）師：師：謝謝，請回師：師：請看這個圖，很簡單，但是卻讓我們一目了然，請認(rèn)真觀察，剛才那位同學(xué)一共剪了幾次？生一起回答：一次師：師：哦，一次，（板書：次數(shù)

4、，在次數(shù)下面寫1）剪成幾段？（生回答：兩段）（老師板書：段數(shù)，在段數(shù)下面寫2）繼續(xù)，像這樣剪兩次，幾段？（3段）三次，幾段？（4段）你們報得這么快，我都來不及記錄了，讓我記一下，（分別在次數(shù)下面和段數(shù)下面寫2—3，3—4）師：師：還要我繼續(xù)畫下去嗎？（不需要）那么你找到了規(guī)律了？（找到了）哦，請你們先別告訴我，讓我來考考你們好不好？（好）師：師：我這次啊出大點(diǎn)的數(shù)字，如果像這樣如果我剪50次（師在次數(shù)下面寫上50），能剪成幾段？生一起回

5、答：51段師：師：這么快，好的（師在段數(shù)下面寫上51），再來，現(xiàn)在我們反過來，像這樣剪繩子，我想剪成……你想剪成幾段??？誰來報一個大點(diǎn)的數(shù)？生：1000段師：師：哦，1000段，我把它寫下來（板書在段數(shù)下面），想好了嗎？剪成1000段要剪幾次？哦，舉手的人真多，大家一起告訴我吧。生一起回答：999次師：師：看來這個規(guī)律大家真的已經(jīng)找到了（師在“畫”字下面寫“找”字），誰來說說看，像這樣剪繩子的時候，次數(shù)和段數(shù)之間有怎樣的規(guī)律呢？生：段數(shù)

6、都要比次數(shù)多1師：師：可以，還可以怎么說？師：師：5棵樹，5棵4段，再來看第二位，他栽了幾棵樹苗？生：3棵師：師：3棵，3棵4段，好，再來一位，栽了幾棵樹苗？生：4棵師：師：4棵，4棵4段，好，我把它們都搬到屏幕上去，在分成4段的情況下，剛才我在下面看了一下基本上出現(xiàn)的都是這三種情況，是吧？生一起回答：是師：師：有同學(xué)要問了，剛才我們在剪繩子的時候我們就是一刀兩段，一種情況，現(xiàn)在怎么就出現(xiàn)三種情況呢？那么這三種情況里面他們的棵樹和段數(shù)之

7、間又有怎樣的規(guī)律呢？想不想來研究一下？生一起回答：想師：師：想，好，接下來，我們要以小組為單位，我們一起來研究一下，拿出小組合作的那張練習(xí)紙，請看屏幕上的要求（師出示屏幕：1、給每種情況起個名。2、每種情況中“棵數(shù)”與“段數(shù)”有什么關(guān)系），開始研究吧。（師巡視輔導(dǎo)）師：師：（3分鐘之后）有的同學(xué)說我起名有點(diǎn)困難，有的同學(xué)把名字起好了，找關(guān)系還來不及找，沒關(guān)系，等下我們組和組之間還可以交流，好，我們先暫停一下，現(xiàn)在我們請一個小組派代表來介

8、紹一下第一種情況下棵數(shù)和段數(shù)之間的關(guān)系，好不好？（好）哪組想來？生：他的關(guān)系是：棵數(shù)=段數(shù)1（師在之前張貼的5棵4段圖下面板書——棵數(shù)=段數(shù)1）師：師：請觀察這張簡單的圖示是不是這樣的關(guān)系生：5棵數(shù)4段師：師：同意嗎？（同意），好，請坐，我也發(fā)現(xiàn)有的用文字表示的他說棵數(shù)比段數(shù)多1，你看，同一個關(guān)系，同一個規(guī)律我們又可以用不同的表達(dá)方式，對不對？（對）好了，接下來請第二組來匯報下第二種情況，哪組來說一說？生：棵數(shù)比段數(shù)少1師：師：我們用數(shù)

9、量關(guān)系表示…….生：棵數(shù)=段數(shù)—1（師在之前張貼的3棵4段圖下面板書——棵數(shù)=段數(shù)—1）師：師：同意嗎？同意，好，下面第三種情況，我們一起來吧，生一起說：棵數(shù)等于段數(shù)（師在之前張貼的4棵4段圖下板書——棵數(shù)=段數(shù)）師：師：好了，現(xiàn)在我們來看，三種情況都是在分成4段的情況下，有的時候棵數(shù)比段數(shù)多1，有的時候棵數(shù)比段數(shù)少1，有的時候棵數(shù)等于段數(shù)？怎么回事呢？請認(rèn)真觀察，到底是哪個位置決定一會兒多1，一會兒少1呢？重在哪個位置上的數(shù)特別的重要

10、？值得我們好好研究一下，什么位置上？生：兩頭師：師：兩頭，同意嗎？生：同意師：師：好，那我們現(xiàn)在來觀察，（師手指之前張貼的5棵4段說）兩頭都栽，結(jié)果棵數(shù)就等于段數(shù)加1，哦，你們都把名字說出來了，我們就叫它兩頭都栽或者叫兩端都栽（在圖前面寫“兩頭都栽”），那么這個呢？（師指3棵4段圖）能起名字了吧？生：能師：師：叫做什么？生：兩頭都不栽師：師：好，（師在3棵4段圖前面寫“兩頭都不栽”）那這個呢？（師指4棵4段圖說）生：只栽一頭師：師：那另