彈性力學(xué)基本概念和考點(diǎn)

1、基本概念：基本概念：（1）面力、體力與應(yīng)力、應(yīng)變、位移的概念及正負(fù)號(hào)規(guī)定面力、體力與應(yīng)力、應(yīng)變、位移的概念及正負(fù)號(hào)規(guī)定（2）切應(yīng)力互等定理：切應(yīng)力互等定理：作用在兩個(gè)互相垂直的面上，并且垂直于改兩面交線的切應(yīng)力是互等的作用在兩個(gè)互相垂直的面上，并且垂直于改兩面交線的切應(yīng)力是互等的（大小相等，正負(fù)號(hào)也相同）（大小相等，正負(fù)號(hào)也相同）。（3）彈性力學(xué)的基本假定：彈性力學(xué)的基本假定：連續(xù)性、完全彈性、均勻性、各向同性和小變形。連續(xù)性、完全彈性

2、、均勻性、各向同性和小變形。（4）平面應(yīng)力與平面應(yīng)變；平面應(yīng)力與平面應(yīng)變；設(shè)有很薄的等厚度薄板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的設(shè)有很薄的等厚度薄板，只在板邊上受有平行于板面并且不沿厚度變化的面力或約束。同時(shí)，體力也平行與板面并且不沿厚度方向變化。這時(shí)，面力或約束。同時(shí)，體力也平行與板面并且不沿厚度方向變化。這時(shí)，，由切應(yīng)力互等，，由切應(yīng)力互等，，這樣只剩下平行，這樣只剩下平行000zzxzy??????000zxzyz???

3、???于xyxy面的三個(gè)平面應(yīng)力分量，即面的三個(gè)平面應(yīng)力分量，即，所以這種問題稱為平面應(yīng)力，所以這種問題稱為平面應(yīng)力xyxyyx?????問題。問題。設(shè)有很長(zhǎng)的柱形體，它的橫截面不沿長(zhǎng)度變化，在柱面上受有平行于橫截設(shè)有很長(zhǎng)的柱形體，它的橫截面不沿長(zhǎng)度變化，在柱面上受有平行于橫截面且不沿長(zhǎng)度變化的面力或約束，同時(shí)，體力也平行于橫截面且不沿長(zhǎng)度變面且不沿長(zhǎng)度變化的面力或約束，同時(shí)，體力也平行于橫截面且不沿長(zhǎng)度變化，由對(duì)稱性可知，化，由對(duì)稱性

4、可知，，根據(jù)切應(yīng)力互等，，根據(jù)切應(yīng)力互等，。由胡克。由胡克00zxzy????00xzyz????定律，定律，，又由于，又由于z方向的位移方向的位移w處處為零，即處處為零，即。因此，只。因此，只00zxzy????0z??剩下平行于剩下平行于xyxy面的三個(gè)應(yīng)變分量，即面的三個(gè)應(yīng)變分量，即，所以這種問題習(xí)慣上稱為平面，所以這種問題習(xí)慣上稱為平面xyxy???應(yīng)變問題。應(yīng)變問題。（5）一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)；過一個(gè)點(diǎn)所有平面上應(yīng)力

5、情況的集合，稱為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。過一個(gè)點(diǎn)所有平面上應(yīng)力情況的集合，稱為一點(diǎn)的應(yīng)力狀態(tài)。（6）圣維南原理；（提邊界條件）圣維南原理；（提邊界條件）如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力如果把物體的一小部分邊界上的面力，變換為分布不同但靜力等效的面力（主失相同，主矩也相同）（主失相同，主矩也相同），那么，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處，那么，近處的應(yīng)力分布將有顯著的改變，但是遠(yuǎn)處所受到的影響可以忽略不計(jì)。所

6、受到的影響可以忽略不計(jì)。（7）軸對(duì)稱；軸對(duì)稱；在空間問題中，如果彈性體的幾何形狀、約束情況，以及所受的外力作用，都在空間問題中，如果彈性體的幾何形狀、約束情況，以及所受的外力作用，都是對(duì)稱于某一軸（通過該軸的任一平面都是對(duì)稱面）是對(duì)稱于某一軸（通過該軸的任一平面都是對(duì)稱面），則所有的應(yīng)力、變形和位，則所有的應(yīng)力、變形和位三、三、物理方程；物理方程；（1）平面應(yīng)力的物理方程；平面應(yīng)力的物理方程；（記）（記）??????1121xxyyyx

7、xyxyEEE?????????????????（2）平面應(yīng)變的物理方程；平面應(yīng)變的物理方程；??22111121xxyyyxxyxyEEE?????????????????????????????????????（3）極坐標(biāo)的物理方程（平面應(yīng)力）極坐標(biāo)的物理方程（平面應(yīng)力）；1()1()12(1)EEGE???????????????????????????????（4）極坐標(biāo)的物理方程（平面應(yīng)變）極坐標(biāo)的物理方程（平面應(yīng)變）；221